パーセントとポイント

質問

統計を勉強していて、パーセントとポイントというのに出くわしました。検索して下記サイトに辿り着いたのですが、そこに以下のような計算が書いてあるのですが、どうしてこういう計算式になるのかがわかりません。ご教示お願いします。

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60%の人が10%増えたのなら、0.6÷0.9＝0.66・・・、約66.7%の支持率になります。

70%の支持率のケースでは、（0.7－0.6）÷0.7＝0.1428・・・、約14.3%（パーセント）支持率が増えたと、表現しましょう。
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http://kensyu.wakaruka.com/study/std41.htm

回答No.4

ORUKA1951

そのサイトの説明は間違ってはいませんが、極めて不完全です。なぜなら、人に正しく伝えるためには誤解がないように表現しなければなりません。
　割合を考える場合、常に伝えないとならないのは、「基準をどこに置くか」です。
[例]
　現在125円で販売されているものが、昨年は100円だったとします。
　いくら値上がりしたのでしょう。値上がりした金額は25円ですが、現在の話ですから（現在価格の）20%が価格上昇分であり、【昨年の価格と比較!!】すると、25%の値上がりになります。このように、紛らわしいときは、ことさら明確に「基準」を明示しなければなりません。

　それで、そのページの文を読み返すと
「現在の野田内閣の支持率が60%だとします。一年後、野田首相の奮闘ぶりが評価され、支持率が70%になった場合」

「(去年)60%の人が10%増えたのなら」
　　　　　　　　　￣￣￣￣￣増えた!!なので、未来のその時点での以前形ですから、
　「0.6÷0.9＝0.66・・・、約66.7%の支持■になります。」」

「(去年)60%の人が10%増えるのなら、」
　　　　　　　　　￣￣￣￣￣増える!!なので、過去が基準ですから
「0.6×1.1＝0.66・・・、約67%の支持■になります。」

　ここで比較するときの基準は、そのとき(去年か今年)の有権者数であって、支持率ではないことに注意しましょう。

　一方、その年の全有権者数(去年と今年は違う数)における支持率は、60%から70%になります。

　これらは、すべて「基準」が異なるのです。

※日本語は、英語のような過去形・過去完了形・現在形・未来形などの区別はなく、会話している時点での以前か、非以前かだけですから、それも重要な読み取りになります。
　バッター打ちました(以前形)、伸びていきます(非以前形)。伸びています(非以前形)。構えました(以前形)。取りました(以前形)・・という会話になる。

　上記で、■に入る文字は、「者」であって「率」では間違いです。上であえて■にしたのは、そういう意味です。

　そのページの説明は、不味いです。分からなくて当たり前ですから気にしないでよいです。

お礼

なるほど。基準が違うのですね。
已然形は高校の古文で習いましたが、以前形という専門用語もあるのですね。勉強になりました。
ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

なお、60%から70%になった場合、
70 - 60 = 10ポイント
上がった、という言い方をします。

回答No.2

noname#227653

他の方も書いていらっしゃる通り、10％増えたということは「1.1倍になった」ということです。
10％減った場合は0.9倍になりますよね。そこでこのサイトの筆者は「10％減るときは0.9をかけるんだから、10％増えるときは逆に0.9で割ればいいんだ」と考えたのではないでしょうか。しかしこれは「割合」を習い始めた小学生が非常にしばしばやる極めて初歩的な間違いなので、そうだとしたらこのサイトの筆者はごく基本的なことを理解せずにこのような文章を書いているのではないかと思われます。
だいたい、人に何かを教えられるだけのものを持っている人は「60％の人が10％増えたのなら」などという下手な表現はしないはずです。「60％の人」は「60％の人」であってそれ以上でもそれ以下でもなく、増えたり減ったりしません。「60％だった支持率が10％増えたなら」とでも書くのが普通でしょう。

ちなみに0.9で割るのは、10％減ったあとの数がわかっていて、減る前の数を出したいときです。例えば「今年の野球部の部員は去年より10％減って72人になりました。去年は何人でしたか」といった問題ですと、去年の人数×0.9が今年の人数ですから、今年の人数を0.9で割れば去年の人数が出ますね。72÷0.9で80人、ということになります。

お礼

そうですね。60%は割合であって人数ではないですよね。
ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

私も、そのサイトの説明が理解できません。
60%が10%増えた場合、
0.6 × 1.1 = 0.66 = 66%
だと思います。

また、70%に増えた場合、増加率は
(70 - 60) ÷ 60 = 16.666 …%
だと思います。

お礼

なるほど。こちらの計算方法の方がしっくり来ます。
ありがとうございました。