小3算数の問題、簡単にわかりやすく説明できません

質問

小３、公立小学校の算数プリントの問題です。
○、△、□の中に入れる数字はなんでしょう？
△＋○＋□＝１８
○－△－□＝０
□－△＋○＝１０
娘は、「わからな～い」
とのことで私が、
予想数字を当てはめてたどり着きました。
娘は学校で、先生から解き方を習ったのかもしれないと
聞いても「わからな～い」
とのことで、
こういう問題私も大の苦手で、
小３の娘でもわかりやすく解く説明の仕方おしえていただけませんでしょうか？

回答No.1

AR159 · ベストアンサー

○－△－□＝０、ということは　○と　△＋□は等しいことが分かります。

なので　△＋○＋□＝１８は、（△＋□）＋（△＋□）＝１８と置き換えることができ、この結果△＋□＝９になります。

すると、○と　△＋□は等しいのだから、○も９です。

だから　□－△＋○＝□－△＋９＝１０になり、□－△＝１が導き出されます。
また△＋○＋□＝１８から、○に９を入れると、△＋□＝９になります。

ということは、□－△が１で、□＋△が９になる数字ということで、□＝５　△＝４になります。

お礼

とても、わかりやすく教えていただきありがとうございます。
とても、参考になりました。(#^.^#)

回答No.4

mountbird

まず、想像しやすいように○をお父さん△をお母さん□を自分とします。
3人の持ってる飴の数はは全部で18個です。（△＋○＋□＝１８）
そして二つ目の式を見ると（○－△－□＝０）お父さんの持ってる飴の個数からお母さんの持ってる個数と自分の持ってる個数を引いたら０となっていますから、言い換えるとお母さんと自分の飴を足すとお父さんの持ってる飴の数と同じだという事がわかります。
つまりお父さんの飴の数とお母さんと自分の飴を足した数はそれぞれ18個の半分なので、お父さんの持ってる個数は9個だという事がわかりました。（※１）そして同時にお母さんと自分の飴を足した数も９個だとわかりました。（※2）

ではこの数を三つ目の式に入れてみます。
（□－△＋9＝１０）ですね。（※3）

9個を足したら答えが10個になったのですから（□－△）つまり自分の数からお母さんの数を引いたら1になることが解ります。

自分とお母さんの個数の和は9なので自分が5個、お母さんが４個という事になります。

説明するならこうなりますが、３年生にはちょっと難しいかな?

でも（※１）までは理解できると思います。難しいのはその後なので実際にはいくつかの例を挙げて当てはめてみるというような授業をした記憶もあります。
なので、（※2）から、足して9になる、（※3）から、引いて１になる、そのような二つの数字の組み合わせを考えます。
（1.8）（2.7）（3.6）・・・（8.1）
そしてその組合わせは、自分が5個、お母さんが４個しかないことが解ります。

このような考え方は、中学生になって2次方程式を習うときに必要（掛けていくつ、足していくつ　など）なことですので今から訓練しておくといいと思います。

食卓の上に、飴玉を並べて説明するのもいいかと思います。

お礼

家族に例える、アメを使う目からうろこ、ありがとうございました。参考になりました(#^.^#)

回答No.3

山田 太郎（@f_a_007）

補足、先ずは、式を変形。

△＋○＋□＝１８
○－△－□＝０
□－△＋○＝１０

↓

○＋△＋□＝１８
○－△－□＝０
○－△＋□＝１０

先の回答では、この変換を頭の中でやっています。
でも、お子さんには、この過程も明示的に行った方が良いでしょう。

お礼

記号をそろえる方法、目からうろこです。ありがとうございました。参考になりました(#^.^#)

回答No.2

山田 太郎（@f_a_007）

三つの式の上二つと下二つの関係に着目。

△＋○＋□＝１８
○－△－□＝０

○－△－□＝０
□－△＋○＝１０

上二つを足すと左辺には○しか残りません。
ですから、○の値は次のようにして求められます。

（△＋○＋□）＋（○－△－□）＝１８＋０
　↓
○＋○＝１８
　↓
○＝９

次に下二つを足してみます。

（○－△－□）＋（□－△＋○）＝０＋１０
　↓
○＋○－△－△＝１０
　↓
９＋９－△－△＝１０
　↓
－△－△＝－８
　↓
△＝４

これで○と△が決まりました。
そこで、一番下の式の○と△とに代入。

□－△＋○＝１０
　↓
□－４＋９＝１０
　↓
□＋５＝１０
　↓
□＝５

【検算】

△＋○＋□＝４＋９＋５＝１８
○－△－□＝９－４－５＝０
□－△＋○＝５－４＋９＝１０

【ポイント】

問題は、解きやすいように並べられているということに気付く。上二つの関係から○が求められることに気付くのが最初のハードル。そうすれば、下二つの式から△が求められることに気付くのが第二のハードル。ですから、これは気付きの問題だと言えます。

お礼

さっそく、お返事いただき、ありがとうございました。
参考になりました。(#^.^#)