平方根を含んだ式のXの求め方を教えてください。

質問

とある問題集に掲載されていた写真の式の解き方について考えてみたのですが、省力が多すぎてどうして「X＝２０」になるのかが分かりません。
途中の計算を省略せずにどのように解いていくのかを教えて頂きたいです！
よろしくお願いいたします！

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

0.8=X/√(15^2+X^2)>0　より
　X>0
２乗して
　0.8^2=X^2/(X^2+15^2)
(X^2+15^2)を掛けて
　(0.8^2)X^2+0.8^2*15^2=X^2
(0.8^2)X^2を右辺に移項
　0.64*15^2=(1-0.8^2)X^2
　0.64*15^2=(1-0.64)X^2
　0.64*15^2=0.36X^2
　X^2=0.64*15^2/0.36
平方根をとると　X>0より
　X=√{0.64*15^2/0.36}=0.8*15/0.6=15*8/6=15*4/3=5*4=20

回答No.2

tsuyoshi2004

どこがわからないのかわからないのですが・・・・・
０．８＝ｘ／√（１５＾２＋ｘ＾２）
４（√（１５＾２＋ｘ＾２））／５＝ｘ
４（√（１５＾２＋ｘ＾２））＝５ｘ
４＾２（１５＾２＋ｘ＾２）＝２５ｘ＾２
４＾２・１５＾２＋１６ｘ＾２＝２５ｘ＾２
４＾２・１５＾２＝９ｘ＾２
（Ｘ＞０なので）
４・１５＝３Ｘ
ｘ＝２０