関数電卓の使い方

質問

今工作機械の業界で働いています。マシニング加工をしています。
PCD50で40度と60度に6ミリの穴を2ヵ所あけます。

横と縦と対角の穴位置を検査したいのですが関数電卓をどう計算すれば簡単に出せるのか教えて下さい。よろしくお願いします

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回答No.3

kagakusuki · ベストアンサー

後から画像を添付されたのですね。

　考え方としては、PCDの中心点を原点とする座標を考えれば良い訳です。
　つまり、PCDの中心点を基準として、
PCDの中心点よりも右方向に向かって何mm離れているのかを表す値をxとし(ですからPCDの中心点よりも左側にある点の場合はxの値はマイナスになります)、
PCDの中心点よりも上方向に向かって何mm離れているのかを表す値をyとし(ですからPCDの中心点よりも下側にある点の場合はyの値はマイナスになります)、
「PCDの中心点から右に向かって引いた直線(半直線)」と「穴の中心点とPCDの中心点との間を結んだ直線(線分)」がなしている角度を反時計回りに数えた値をθとし(例えば御質問欄の添付画像における左下の穴の場合は、θ ＝ 180°+ 60°＝240°になります)、
PCDの中心点と穴の中心点との間の直線距離をrとします。

　すると、xやyの値とrやθの値との間には次の様な関係があります。

x ＝ r × cosθ

y ＝ r × sinθ

　又、PCD円上に開けられた2つの穴、穴1と穴2に関して、
穴1の中心点の水平方向の座標をx1、垂直方向の座標をy1、PCDの中心点からの直線距離をr1、角度をθ1とし、
穴2の中心点の水平方向の座標をx2、垂直方向の座標をy2、PCDの中心点からの直線距離をr2、角度をθ2としますと、
2つの穴の芯間距離Lは次の様になります。

L ＝ √{ ( x1 － x2 )^2 ＋ ( y1 － y2 )^2 }
　 ＝ √{ ( r1 × cosθ1 － r2 × cosθ2 )^2 ＋ ( r1 × sinθ1 － r2 × sinθ2 )^2 }

　尚、2つの穴が1つのPCD円上に開けられれている場合はr1 ＝ r2となりますが、上記の公式はPCD円が同心円でさえあればr1 ≠ r2の場合、即ち、PCDの値が異なる2つの同心円上に開けられた2つの穴の場合であっても使う事が出来ます。

　又、

L ＝ √{ ( x1 － x2 )^2 ＋ ( y1 － y2 )^2 }

の部分に関しては、基準点が共通でさえあれば、PCDが存在しない、単純な縦横の寸法値で位置決めが行われている2点に対しても使う事が出来ます。

　それと、関数電卓によっては、角度の単位が「°」(度)ではなく、「rad」(ラジアン)で入力しなければならないものもありますので、もし、角度の入力方法のモードを「°」(度)単位に切り替える事が出来る電卓であれば、「°」(度)単位に切り替えを行った方が良いと思います。
　そして、切り替える事が出来ず、ラジアン単位でしか入力出来ない電卓の場合には、次の公式を使って、ラジアンと度の間で値を変換して使用されると良いと思います。

「ラジアン単位で表した角度」＝「°単位で表した角度」×「円周率」÷ 180°

「°単位で表した角度」＝「ラジアン単位で表した角度」× 180°÷「円周率」

　因みに、御質問の4つの穴の中心点がなす、等脚台形の各寸法値は次の様になります。

上底 ≒ 32.139
下底 ≒ 43.301
脚 ≒ 32.139
対角線 ≒ 49.240

お礼

ありがとうございました。これから仕事で使いたいと思います。また分からないことがあったらよろしくお願いします。

補足

回答ありがとうございます。 画像削除するとまた添付できないみたいですね汗
また わかりやすいように説明しますのでよろしくお願いします

回答No.2

kagakusuki

>横と縦

と言われても、何に対する横と縦であるのかという事や、どちらを縦方向(或いは横方向)と見做すのかという事が判りません。
　そこで、40度と60度と仰っておられるという事は、角度が0度となる角度の基準となるラインが存在しているという事だと思われますので、今仮に、「ラインとPCD円の交点」と「穴の中心」の間の寸法を、2点を通る直線上で測った値をL、ラインに平行な方向に測った値をx、ラインに垂直な方向に測った値をyとします。
　又、一般化して、他の条件に対応出来る様にする事も考えて、PCDの直径の値をD、角度をθとします。
　すると、各寸法値の関係は次の様になります。

L ＝ D × sin( θ／ 2 )

x ＝ ( D ／ 2 ) × ( 1 － cosθ )

y ＝ ( D ／ 2 ) × sinθ

回答No.1

spring135

入力値は何で何を出力したいのですか。