定積過程と定圧過程の熱量

質問

定積過程ではＱ＝ｎＣｖ△Ｔ、定圧過程ではＱ＝ｎＣｐ△Ｔとなりますよね？(Ｃｖ、Ｃｐは定積比熱と定圧比熱)
結論は分かるのですが、途中の計算過程が探してもなかなか見つかりません。解説をお願いします(>_<)

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

>定積過程ではＱ＝ｎＣｖ△Ｔ、定圧過程ではＱ＝ｎＣｐ△Ｔとなります

これは定積比熱、定圧比熱の定義式です。計算の結果そうなるというものではなく定義。つまりCv,Cpとはこういうものですという約束事なのです。定義なので証明しようがありません。

例えば
nCv=(∂U/∂T)_v (Uは内部エネルギー)
という式のは定積過程において
(∂U/∂T)_v=(∂Q/∂T)_v=lim[⊿T→0](nCv⊿T/⊿T)_v=nCv
とすることが得られます。つまり、Ｑ＝ｎＣｖ△Ｔ が先にありきの式なのです。

お礼

回答ありがとうございます。
では、Ｃｖ＝(∂ｕ/∂Ｔ)_ｖなどの式は、定義ではなく定義からの変形ということですか？

回答No.2

rnakamra

#1のものです。

#1のお礼に対して
>Ｃｖ＝(∂ｕ/∂Ｔ)_ｖなどの式は、定義ではなく定義からの変形ということですか？
定義と熱力学第1法則から導いたもの、といったほうがよいでしょう。(定義からだけでは導出不可)

お礼

ありがとうございます！