積分について

質問

（fx）=2x^2+cosx-2e^x
これを積分すると、2/3x^3+sinx-2e^xでよろしいですか？

台形則で
x0=1 x1=2の面積をh=0.1としたときの
面積が-1.769470532となりましたが、これは正しい解でしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

f(x)=2x^2+cos(x)-2e^x
の不定積分なら
(2/3)x^3 +sin(x)-2e^x +C (Cは積分定数)
です。積分定数として任意定数Cを付け忘れないように！

上の関数f(x)の台形公式による数値積分は
-4.60705543225876
です。
>面積が-1.769470532となりましたが、これは正しい解でしょうか？
積分値は正にも負にもなるけど、面積は正値しかありえません。
積分区間[1,2]でf(x)<0なので
面積は正なので[0-f(x)」を区間[1,2]にわたり積分した値になります。
積分した数値は「-1.769470532」とはなりません。
積分値も正しくないです。

お礼

やはり計算が間違ってたみたいですね！
ありがとうございます！
今から回答者様の解答をもう一度見直して、計算し直したいと思います。
本当にたすかりました。

回答No.1

alice_44

不定積分は、ソレ+任意定数 で ok.
数値近似のほうは、どうだか知らない。
(0.1/2)f(1) + Σ[k=1→9](0.1)f(1+(0.1)k) + (0.1/2)f(2)
を計算すりゃいいんだけどね。

お礼

ありがとうございます。
誤差がすごいのでどこかで計算ミスをしていたのだと思われます。
もう一度見直してみます！