瞬時電力から有効電力を求める方法

質問

どなたかご存知の方、詳しい方よろしくお願いいたします。
メモリーハイコーダ（デジタルオシロみたいなもの）にてサンプリング1msで
3相3線式の交流電力を計測しました。
電圧はＲ相-Ｓ相、Ｓ相-Ｔ相、Ｔ相-Ｒ相を計測し、
電流はＲ相、Ｓ相、Ｔ相を計測しました。
この場合
（電圧Ｒ相-Ｓ相×電流Ｒ相）の正の値
（電圧Ｒ相-Ｓ相×電流Ｒ相）の正の値
（電圧Ｒ相-Ｓ相×電流Ｒ相）の正の値
を足して√3で割れば有効電力になるのでしょうか？
すみませんがご存知の方よろしくお願いいたします。

回答No.5

foobar · ベストアンサー

（R-T相電圧×R相電流）+（S-T相電圧×S相電流）+（R-S相電圧×T相電流）＝3相の瞬時電力
じゃなくて
（R-T線間電圧×R相（または線）電流）+（S-T線間電圧×S相（または線）電流）＝3相の瞬時電力
です。
で、これを平均すれば三相の平均電力になります。

（平均をとる操作と足し算の操作の両方をする場合、どちらを先にしてもOKです。）

回答No.4

foobar

＃１お礼欄に関して。
1. 電圧と電流の瞬時値（波形）を測定できていれば、電圧の瞬時値＊電流の瞬時値が電力の瞬時値になります。電圧、電流の瞬時値同士の掛け算をして電力を計算する場合には、力率を考慮する必要はなく、単に各時刻での電圧と電流をかければOKです。

（ご質問からすると、1ms刻みで瞬時電力が計測できているように読めます。商用交流で1msのサンプリングだと、1 周期17ないし20点なので、ちょっと瞬時電力として扱うには荒いかと思います。）

2. S-T相の電圧とT相の電流から計算する電力の扱い。
計算処理としては、＃２さんの提示されている、二電力計法をしていることになります。
その場合、T相電流と掛け算する電圧はS相からみたT相の電圧なので、おそらくご質問で測定されているSTの電圧と逆極性になっているかと思います。
そのため、ST線間電圧とT相電流から計算した瞬時電力は足すのではなくて引く（符号を反転して足す）ことになります。

お礼

3相電圧と3相電流から計算する場合、
計測器メーカーのＨＰに接続方法が記載されていましたが電力計の接続方法なので
計算方法までは触れていませんでした（機械が計算して電力しか記録しないので）
その接続方法からすると
（R-T相電圧×R相電流）+（S-T相電圧×S相電流）+（R-S相電圧×T相電流）＝3相の瞬時電力
でコレの平均が有効電力ってことでいいのでしょうか？
お忙しいとは存じますが今一度よろしくお願いいたします。

回答No.3

fujiyama32

ANo2.です。補足説明します。

三相電力を測定する場合、単相電力計を
1) 3台使用する3電力計法と
2) 2台使用する2電力計法
があります。
接続図を貼り付けましたので、参考にして下さい。

1) 3台使用する3電力計法
P0---三相電力
P1---単相電力計1の測定電力
P2---単相電力計2の測定電力
P3---単相電力計3の測定電力

P0＝P1＋P2＋P3
測定値を単純に加算するだけです。

なお、電圧と電流のみ測定した時の電力の計算式は次の通りです。
電圧の測定箇所はY接続とします。Nが中性点です。

P1＝VRN×IR×cosθ1
P2＝VSN×IS×cosθ2
P2＝VTN×IT×cosθ3

この時に必要な力率は次の力率を測定する必要があります。
cosθ1はVRNとIRとの力率(位相の遅れ/進み)です。
cosθ2はVSNとISとの力率(位相の遅れ/進み)です。
cosθ3はVTNとITとの力率(位相の遅れ/進み)です。
[VRN,VSN,VSN]が重要な測定箇所です。

今回の質問での測定では、これらの力率を測定していませんので、
電力の計算はできないことになります。

なお、電圧と電流の位相の関係をベクトル図にすると理解が早いと
思います。

2) 2台使用する3電力計法
P0---三相電力
P1---単相電力計1の測定電力
P2---単相電力計2の測定電力

P0＝P1＋P2
測定値を単純に加算するだけです。

なお、電圧と電流のみ測定した時の電力の計算式は次の通りです。
電圧の測定(接続)箇所は次の通りとします。

P1＝VRS×IR×cosθ1
P2＝VTS×IT×cosθ2

この時に必要な力率は次の力率を測定する必要があります。
cosθ1はVRSとIRとの力率(位相の遅れ/進み)です。
cosθ2はVTSとITとの力率(位相の遅れ/進み)です。

今回の質問での測定では、電圧VRSと電流IRおよび電圧VST(*)と
電流ISを測定していますので、この値を使用できますが、
これらの電圧と電流の位相差(力率)を測定していませんので、電力
の計算はできないことになります。
(*)電圧は[VTS]の接続です。この電圧[VTS]と電流ITとの位相差
(力率)が必要です。

電気や電気計器の基礎編他にて電圧と電流のベクトル図を書いて
解説していますので、これらを参考にして下さい。
なお、次の書籍を参考すると良いでしょう。

1)
タイトル---電気基礎(下)
発行所-----東京電機大学 出版局
定価-------本体 2,500円＋税

2)
タイトル---電気基礎(上)
発行所-----東京電機大学 出版局
定価-------本体 2,600円＋税

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回答No.2

fujiyama32

> 3相3線式の交流電力を計測しました。
> 電圧はＲ相-Ｓ相、Ｓ相-Ｔ相、Ｔ相-Ｒ相を計測し、
> 電流はＲ相、Ｓ相、Ｔ相を計測しました。

交流電圧、交流電流のみの波形では電力を測定(計算)できません。
電圧と電流の波形を同時に記録し、その波形のズレから位相を計算
します。

メモリハイコーダで電圧と電流の波形が取得します。
1)電圧および電流の波高値から実効値に換算する必要があります。
また、
2)波形から電圧と電流の遅れ進み角度から位相差(力率)を求めます。
3)これらの値を基に計算すると良いでしょう。
(2電力計法の考え方で3相電力を計算することができます。)
計算した結果は正確な値では無く、参考値となるでしょう。
4)この他、記録した波形が正弦波波形であることを確認する必要も
あります。歪んだ波形ですと誤差が大きくなります。

なお、質問の解き方では計算できません。更に電気の知識を高める
必要があります。
電力の考え方の基礎ですので、更に詳細に知りたい場合は電気の
基礎等の参考書籍を購入するか図書館にて貸りて勉強すると良いと
思います。

[電力測定器]
http://tech.jemima.or.jp/70102.html
http://www.yokogawa.com/jp-ymi/tm/TI/keimame/epower/

なお、電力を測定したい場合は電力測定に相応しい電力測定用レコーダ
を使用した方が良いでしょう。
次のURLをクリックして参考にして下さい。

[電力測定用レコーダ/日置電機(例)]
http://www.hioki.co.jp/products/product/power_current_sensor/683/
http://www.hioki.co.jp/products/product/power_current_sensor/404/

お礼

ご回答ありがとうございます。
別の方の質問の回答で下記がありました。
＞電圧と電流の瞬時値の積は、各瞬間での電力（瞬時電力）になります
＞ これの時間平均をとれば、平均電力（単相回路での有効電力）になります
＞ ーー
＞単相での有効電力ってのが一サイクルにおける単位時間当たりのエネルギーの移動
＞なんで、瞬時電力の平均値そのものだったり
＞(P=VIcosφって式自体、そういう計算から出てくるものだったり）

で3相の各相の瞬時値を足し合わせると有効電力になるのでしょうか？
または上記を√3で割り算とかするのでしょうか？

回答No.1

foobar

R-Sの電圧とRの電流から計算された電力と
T-Sの電圧とTの電流から計算された電力（S-Tの電圧とTの電流から計算された電流から計算された電力*-1）
を足せば、三相の瞬時有効電力になります。
これの時間平均をとれば、有効電力の平均値が得られます。

お礼

理解が悪くて済みません・・・
下記について再度教えてください
1.R-Sの電圧とRの電流から計算された電力とは「R相-S相の電圧×R相の電流」でよろしいでしょうか？
2.T-Sの電圧とTの電流から計算された電力（S-Tの電圧とTの電流から計算された電流から計算された電力*-1）
がどういうことなのかもう少し詳しく教えていただけますでしょうか？
お忙しいとは存じますが、よろしくお願いいたします。