酸解離定数

質問

0.1mol/lの酢酸を６２５００倍、１５６２５０００倍に希釈した時のｐHがそれぞれ５．３６、６．８２であった時の酸解離定数を求めよ。
答えがマイナスになってしまいます。

６２５００倍の時の式
（１０＾－５．３６）＾２/1.6×１０＾-６-10^-5.36
であっていますか。

答えだけでもいいので教えてください。

回答No.4

htms42

＃１、＃３です。

問題文に与えられている希釈度の数値がおかしいのです。
＞0.1mol/lの酢酸を６２５００倍、１５６２５０００倍に希釈した時のｐHがそれぞれ５．３６、６．８２であった時の酸解離定数を求めよ。

６２５００倍とか１５６２５０００倍とかの数値が常識外れだということです。
酢酸の濃度が低すぎるのです。薄めすぎです。

ｐＨ＝５．３６の場合で考えてみます。
この場合、［Ｈ^+］＞＞［ＯＨ^-］　ですから［ＯＨ^-］は考える必要はありません。
［ＣＨ３ＣＯＯ^-］＝［Ｈ^+］＝ｘだとして平衡の式を書きます。
希釈後の酢酸の濃度をＣとします。
ｘ^2／(Ｃ－ｘ)＝Ｋ
Ｃ＝ｘ＋ｘ^2／Ｋ
この式から　「Ｃ＞ｘ　であるはずだ」ということがわかります。

ｘ＝１０^-5.36＝(１０^0.44)×１０^-6＝２．７５×１０^-6[mol/L]
Ｃ＝０．１／６２５００＝１．６×１０^-6[mol/L]

Ｃ＜ｘになっています。おかしいです。
Ｃの値が不適当だということがわかります。

ｐＨ＝６．８２の場合もおかしいです。
それだけ薄いのであればｐＨを７から６．８２まで動かすことはできないはずだということです。
水だけの場合から［Ｈ~+］が１．５倍ほど大きくなっています。
少なくとも１０^-7[mol/L]以上の濃度は必要でしょう。

「０．１mol/Lの酢酸を薄めた」というところがおかしいということもできます。

酸解離定数の値を調べて、２つのｐＨの値に対応する濃度を調べてみてください。
どこがおかしかったのかがもう少し具体的になるでしょう。

回答No.3

htms42

＞[Ｈ^+][ＯＨ^-]＝Ｋｗ＝１．０×１０^(-14)
　はどこで使ったらいいのでしょうか。

ｐＨ＝６．８２から［Ｈ^+］＝１．０×１０^(-6.82)
［ＯＨ^-］＝Ｋｗ／［Ｈ^+］
［ＣＨ３ＣＯＯ^-］＝［Ｈ^+］－［ＯＨ^-］
［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝Ｃ－［ＣＨ３ＣＯＯ^-］
これでＫに入れる材料は全部そろいます。

これがわかっていく順番です。
数値に直してから入れるか、式のままで入れて後で数値を入れるかは好みです。

補足

式理解できました。
これで何度やってもやはりマイナスになってしまいます。

回答No.2

nious

酸解離定数：Ka＝{Kw‐10^(-2pH)}/{10^(-pH)‐C‐Kw・10^(pH)}

上の式から弱酸の濃度Cに関わらずに求められます。pH＜7 が条件。pKw＝14.0

回答No.1

htms42

中性に近い場合の平衡を考える場合は
酸の解離、水の解離の両方を考えに入れておかないといけません。
希釈後の濃度をＣとします。

基本式は次のようになります。

［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＋［ＣＨ３ＣＯＯ^-］＝Ｃ　　　（１）
　[ＣＨ３ＣＯＯ^-][Ｈ^+]/[ＣＨ３ＣＯＯＨ]＝Ｋ
　[Ｈ^+][ＯＨ^-]＝Ｋｗ＝１．０×１０^(-14)
　[ＣＨ３ＣＯＯ^-]＋[ＯＨ^-]＝[Ｈ^+]　　　　　（２）　

ｐＨ＝５．３６・・・（こんな細かい数字は必要ありません。５．４で十分です！）
この場合、[Ｈ^+]＞＞[ＯＨ^-]ですから（２）式で［ＯＨ^-］を無視します。
［ＣＨ３ＣＯＯ^-］＝［Ｈ^+］としていいだろうということです。
これがあなたの書かれている式です。

ｐＨ＝６．８２
[Ｈ^+]＞[ＯＨ^-]ですがあまり大きな違いではありません。
［Ｈ^+］→［ＯＨ^-］→［ＣＨ３ＣＯＯ^-］→［ＣＨ３ＣＯＯＨ］
と順番に求めていってＫの式に入れます。

補足

回答ありがとうございます。

　[Ｈ^+][ＯＨ^-]＝Ｋｗ＝１．０×１０^(-14)

はどこで使ったらいいのでしょうか。

理解不足ですいません。