高校入試 図形

質問

もうすぐ入試です
画像の問題解説願いたいです。

３点 Ａ Ｂ Ｃは同じ円周上にあり、Ｄは２点 Ａ、Ｃにおけるこの円の接線の交点で、ＡＤ平行ＢＣである

ＡＤ 4センチ
ＢＣ 9センチ

ＡＢの長さはという問題です。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

△ＡＤＣと△ＣＡＢにおいて
∠ＤＡＣ＝∠ＡＣＢ（ＡＤ//ＢＣより錯角）
∠ＤＣＡ＝∠ＡＢＣ（接弦定理）
したがって２角が等しいから
△ＡＤＣ∽△ＣＡＤ
ここで対応する辺の比から
ＣＡ：ＢＣ＝ＤＣ：ＡＢ
円外の１点から引いた２本の接線の長さは等しいから△ADCはAD=DCの二等辺三角形
△ADC∽△CADより△CADはAB=ACの二等辺三角形
ＡＢ＝ＡＣ＝xとおくと
CA：BC=DC：AB
ｘ：９＝４：ｘ
ｘ＾２＝３６
ｘ＝±６
ｘ＞０よりｘ＝６　したがってAB＝６

回答No.2

RCnc

問題文を写し間違えていませんか？