生態系モデル

質問

うさぎ（被食者）ときつね（捕食者）の生態系における生存闘争モデルは
教科書やネットなどで見られますが、
例えば、きつねより強者の追加のように、
３つもしくは３つ以上に拡張したいと考えております。
うさぎときつねのように、エクセルなどで解ければいいですが。
リンク先やおすすめの教科書など教えていただければ幸いです。

回答No.2

noname#175206

もう、扱うべき方程式の名前は出てますので、余興までに。

http://wiki.puella-magi.net/Population_dynamics

　魔法少女まどかマギカの、魔法少女と魔女の人口の考察です。魔法少女一般人（無数にいると仮定）からスカウトされる、魔法少女と魔女は互いに倒し合う、魔法少女は魔女に変化することがある、魔女が任意の数だけ持てる使い魔は魔女化することがある、というルールで、魔法少女と魔女の人口推移を主にシミュレーションで解いています。

お礼

ありがとうございます。
２つの場合は理解できたのですが、
3つの場合について、エクセルや他の手法で計算できないかと考えました。

回答No.1

CC_T

一般化ロトカ＝ヴォルテラ方程式　ってやつですかね？
3変数にするだけで解が周期的な振る舞いをしなくなって、初期値の僅かな違いが結果に大きく影響して「バタフライ効果」や、「カオス理論」なんてあたりに繋がる話になってきます。
兎と狐と猟師で例えると、狐があるときにちょっと増えすぎると、次に兎が減って猟師が増えるタイミングがやってきて、狐が一気に絶滅寸前まで追いやられて回復が相当に遅れてしまうといった事態が容易に起きてしまうのですね。どの初期値がずれても、同じような事が起こり得、周期的な振る舞いとは言い難い、一方通行に近い変化が起きたりします。

その他ローレンツモデルなどをキーワードにしても参考になりますか・・・ね？

お礼

ありがとうございます。
いろいろ調べてみたのですが、
3変数の場合はなかなか見つからず、困っております。
ご回答のように、初期値の違いで難しいそうですね。