化学の問題です！！

質問

不純物を含む大理石CaCO3におけるCaCO3の純度を調べるため
次の操作をした。

操作‥20gの不純物を含む大理石に十分量の希塩酸を加えたところ、
標準状態で3、36Lの二酸化炭素が発生した。
ただし、不純物は希塩酸とは反応しないものとする。

a‥操作に用いた希塩酸のモル濃度が3mol/Lのとき
CaCO3と過不足なく反応する希塩酸の体積を求めよ。

b‥CaCO3の純度％を求めよ。

詳しい解説教えてください(>_<)

答えは
a 100ml　　b 75％　です。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

化学反応式は次のようになります。
　　2HCl+CaCO3→CaCl2+CO2+H2O
　　2mol 1mol 1mol
　　 3.36l

係数の比はモル比です。
3.36ｌの二酸化炭素が発生したことより、物質量を求めると、標準状態では1mol当たりの体積が22.4ｌであることより、発生した二酸化炭素のモル数は、
3.36/22.4(mol)

炭酸カルシウムと二酸化炭素の係数比が1：1であるから、反応に使われた炭酸カルシウムのモル数は、
3.36/22.4(mol)

炭酸カルシウムの式量を100とすると、質量はｗ＝ｎＭの関係から
（3.36/22.4）*100＝15g

よって、炭酸カルシウムの純度は（15/20）*100＝75％

塩酸と炭酸カルシウムの係数比は2：1だから炭酸カルシウムと過不足なく反応する塩酸のモル数は
（3.36/22.4）*2＝0.30(mol)

3mol/lの塩酸をｘml使ったとすると、塩酸は一価の酸であることに注意して、
3*(x/1000)*1=0.30
x＝100ml

お礼

とても分かりやすかったです！
ありがとうございました(*^O^*)

回答No.2

KURUMITO

純粋な炭酸カルシウムの20gは何モルになるでしょう。炭酸カルシウムのモル質量は100g/molですから炭酸カルシウムの量は0.20モルということになります。
ところで炭酸カルシウムに塩酸を加えたときの化学反応式は次のようになります。
CaCO3 + 2HCl →　CaCl2 + CO2 + H2O
1モルの炭酸カルシウムに対して2モルの塩酸が使われることになります。また発生する二酸化炭素の量は1モルとなります。
ところで気体の１モルが標準状態で占める体積は22.4Lとなります。
したがって0.20モルの純粋な炭酸カルシウムから発生する二酸化炭素の体積は
0.20 * 22.4 = 4.48 L
しかしながら使用した炭酸カルシウム20gから発生した二酸化炭素の体積は3.36 L です。
したがって使用した炭酸カルシウムの純度をA ％とすれば次の関係が成り立ちますね。
4.48 * A/100 = 3.36
A = 75 ％

純粋な炭酸カルシウム20gに対しては
0.20 * 2 = 0.40 mol
の塩酸が必要となります。
75％の純度の炭酸カルシウムに対し必要とする塩酸の量は
0.40 * 0.75 = 0.30 mol
塩酸濃度が3mol/Lの溶液で必要とする体積をB mlとすれば次の関係が成り立ちます。
3 * B/1000 = 0.30
A = 100 ml

答え
aについて　100 ml
bについて　75 %

お礼

いろいろな解き方があるんですね！
とても参考になりました(*^_^*)♪
ありがとうございます☆★