まだパーティ前で招待を口頭でする場合、近所の人とか、それ程親しくない同僚、顔見知り程度の人なら、"Are you busy this (evening/weekend/Friday, etc.) ? We (家族単位での催しですので)'re having a dinner party and would love to have you join us!" と言えば、それ相応に丁寧で、それ程友達同士のようなくだけた言い方でもありません。仲の良い友達なら、"Hey, we're throwing a house party (tonight, this weekend, etc.). Wanna come/stop by?" で充分です。「お口に合うか」云々という事はこちらではあまり言いませんが、冗談で相手がオーケーした後に、"Oh, did I mention it's going to be an all-sushi-and-sashimi buffet?" と冗談を言って、相手がゲッと驚いたら、"Just kidding. But I might serve a Japanese dish or two." と付け加える事もできると思います。
招待客がパーティに来た時には、"I'm so glad you made it!" と迎えてあげてもいいと思います。楽しんで、というのは良く知られている表現には Please enjoy yourself というのがありますが、その他もI hope you'll enjoy our food and company とか言えますし、アメリカでもスペイン語でMi casa es su casa (My house is your house) という表現(自分の家同然に使ってもいい、という事)も友人同士で使われますが、これは相手を見て言わないと後で問題が怒る場合もありえます。ビュッフェ式なら、Help yourself with food and drink とお知らせください。
お礼
細かいシチュエーションまで、ありがとうございます! とても参考になりました:D