正八面体の展開図

質問

写真にある3種類の展開図はすべて完全な正八面体になります。
上の2つは180度移動などで理解できるのですが
一番下の分がどう移動させて正八面体になるのかわかりません
180度移動のほかに法則などがあるのでしょうか？
どなたかご教授ください。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.3

CC_T · ベストアンサー

今の学校でどんな『法則』とやらを教わっているのかも存じませんので、それに沿った説明は出来ませんが。

少なくとも、
『「４つの正三角形が一つの頂点で接している」もの２セットが「ただ１つの辺を共有している」』状態であれば、正8角形が成立しますね。
ピラミッド型の器と蓋が１つの辺で蝶番で連結されたイメージですから。

そしてもう一つ、
『「４つの正三角形が一つの頂点で接している」グループの中で見ると、頂点で接したままであれば空きスペースにそのグループの三角形を移動してもピラミッド構造に変化はない』ってのも言えそうですよね。

だから、「４つの正三角形」が繋がっている頂点を中心に三角形セットを転がして考えれば良いのでは？

お礼

図まで付けていただきありがとうございました。
こちらの図が一番わかりやすかったです、
図をセットで移動するですね、
ただ他の方もおっしゃっていましたが
法則にとらわれて難しく考えすぎているのかもしれませんね。

他の方々もご丁寧にありがとうございました。

回答No.4

CC_T

NO.3ですが、共有頂点を意識して辺を切り離して見たらイメージしやすかったですね。

印もつけてみました。

回答No.2

alice_44

一度立体に組み立ててから、再度展開しなおす
のが、素直な考えかただと思いますが…
どうしても平面内で考えたいのなら、
展開図外周の辺のどれとどれが、もともと
立体の同じ辺だったかを考えて、
展開図を二分割しては張り合わせる作業を
繰り返せばよいでしょう。
立体の頂点に名前をつけて、それを
ひとつめの展開図に書き込んでおくと、
辺の対応をとる際に役に立ちます。

回答No.1

asuncion

＞180度移動などで
＞どう移動させて

移動とか180度移動とかがどういう行為を指しているのか、
今ひとつピンときません。

まあ、紙で展開図を作って、実際に折ってみればわかるのではないでしょうか。