材料力学

質問

図に示すように、直径dで材質の異なる丸棒ABとCDが一端を壁に固定されて他端を隙間λあけて一直線上に配置されている。棒ABとCDを引っ張り、B点とC点を接合した後、加えていた力を取り除いたとき、棒ABとCDに発生する応力を求めよ。ただし、棒AB、CDのヤング率をE1、E2とする。

回答No.1

a0123456789 · ベストアンサー

この問題のどこが判らないのですか？
中学校程度の理科(力の釣り合いと弾性変形[バネ])と数学をかじっていれば解ける基本的な問題ではないのですか？
力の釣り合いから棒ABと棒CDの力は同じです。
応力は単位面積当たりの力(この辺は小学校では習わないでしょうが)です。
力をPとすると、弾性変形であれば(問題の文脈から塑性変形は考慮する必要はないと推察されるので)、
P=E1×ε１＝E2×ε2 －（式１）(ここでε１,ε２は棒AB、CDの歪)
歪の定義より、棒ABの変位をｘとすると
　ε１＝ｘ／ＡＢ－（式２）、　ε２＝(λーＸ)／ＣＤ－（式３）
式１，２，３より未知数ε１,ε2,Xは３つで式が3つなので連立して各未知数を解くことができます。
すると式１よりPが求まり、応力の定義式より応力も求まります。
少なくとも材料力学を勉強しているなら、この程度の問題は自力で解けなければ以後の学習に大きな問題があります。上の回答をみて理解できないようでしたら材料力学を理解するのは諦めたほうが良いかともいます。