熱力学の問題です。

質問

私は、力学というよりも物理が苦手なので、詳しい解き方も教えていただけると幸いです。

1.質量10ｋｇのロボットが高度1.00kmを時速100kmで飛んでいる。このロボットが地上を飛び立って100km/hで飛行するのに必要なエネルギはいくらか。

2.0.5kgの水素が圧力2.75℃の状態から体積一定のもとで冷却された圧力が1.1MPaまでさがった。この水素の最終温度とエンタルピの変化を求めよ。

の2問です。

私は現在大学2年なのですが、物理、数学（微積）ともに苦手で、このような問題にも手が付けられないような状態です。　まわりの友人がちょっと考えただけで解けているのをみると、焦ってしまい、精神的にやられてしまいます。　その友人にも解き方とか聞いてばっかりで迷惑をかけていると思うし、自分のためにもならないのもわかってます。　だから、高校の復習をしなきゃとは思うのですが、特にどの分野（物理と数学）を復習すればよいでしょうか？　それも教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

jamf0421

１．
空気抵抗の情報がないので空気の抵抗を無視するなら簡単です。10 kgのロケット（ロボット？）を1000 m上げる位置エネルギー(mgh)と、ｖ=100 km/h=27.8 m/secの速度の運動エネルギー((1/2)mv^2)が加えられたのですから
10x9.8x1000+(1/2)x10x27.8^2=1.02x10^5 J=1.02x10^2 kJ
となります。

２．
御質問がちょっとわかりにくい書き方になっていますが、0.5 kgのH2が2 MPa=2.0x10^6 Paで75℃（348 K)だったものが、冷却されて圧が1.1 MPa=1.1x10^6 Paになった時という意味ですね。
水素が体積一定冷却された場合、R気体定数としてmol数は500/2=250 molですから
初期状態方程式；2.0x10^6xV=250R348・・・(1)
終点状態方程式；1.1x10^6xV=250RT・・・(2)
(2)を(1)で割って
T/348=1.1/2.0
T=191.4 K・・・(3)
この時水素の放熱量は定積比熱をCv(J/Kmolとして）
Q=250CvΔT=250Cv(191.4-348)=-3.915x10^4Cv・・・(4)
水素のCvは2原子分子で、Rをmolあたりの気体定数としてCv=(5/2)Rです。Cv=(5/2)x8.314=20.8 J/K・molです。これより(4)は
Q=-8.14x10^5 J・・・(5)
となります。マイナスがついているのは放熱だからです。仕事はもらっていませんから
ΔU=Q+W=Q=-8.14x10^5 J・・・(6)
です。H=U+PVですから
ΔH=ΔU+Δ（PV)=ΔU+Δ(nRT)=ΔU+nRΔT・・・(7)
です。ところでn=250, R=8.314, ΔT=191.4-348=-156.6でしたからこれらの結果を(7)に入れ、(5)も(7)に入れれば
ΔH=-8.14x10^5-250x8.314x156.6=-1.14x10^6 J
となります。

いまからやるのは大変でしょうが、数学なら微分積分、微分方程式と思います。物理は、もし、生物とか化学とかの系統へ進んでいるのなら力学は手抜きでもよいとは思います。