化学単位の式変形

質問

正誤問題で「溶液のモル濃度は密度・質量パーセント濃度（Ｐ）・溶質の分子量で決定できる」という問題だったのですが、答えは○でした。そして解説に溶液のモル濃度は次式で表せられる。

（溶質の分子量）　分の　密度×Ｐ／１００

とありました。ここで使われているＰ／１００の意味がよくわかりません。なぜ質量パーセント濃度を１００で割って密度にかけたのでしょうか？イマイチこの手の式変形が苦手で中々理解できません。こういう問題を考えるときのアドバイスなどありましたら、重ねてお願いします。

回答No.2

rei00 · ベストアンサー

良く分らない式変形（計算）の場合は，最初に戻って定義に基づいて一つづつ考えていきましょう。お書きのもので具体的に示してみます。単位にも気を付けて追っ掛けてみて下さい。

　　溶液のモル濃度 [mol/L]
　　　　＝ 溶質のモル数 [mol]／溶液の体積 [L]

　つまり，1 [L] の溶液中に何モルの溶質が溶けているかです。ですので，溶液の体積は 1 [L] として，中に溶けている溶質のモル数を考えます。

　　溶質のモル数 [mol]
　　　　＝ 溶質の質量 [g]／分子量 [g/mol]

　溶質の質量が必要ですが，質量パーセント濃度（Ｐ）から求まりますね。

　　溶質の質量 [g]
　　　　＝ 溶液の質量 [g] ×［質量パーセント濃度（Ｐ）／100］

　次は溶液の質量ですが，これは溶液の体積と密度から求まります。

　　溶液の質量 [g]
　　　　＝ 溶液の体積 [mL] × 密度 [g/mL]

　今の場合，溶液 1 [L] ですから，溶液の体積は 1000 [mL] になります。密度は分っていますから，後は順に代入していけば良いですね。

　　モル濃度 [mol/L]
　　　　＝ 溶質のモル数 [mol]／溶液の体積 [L]
　　　　＝ (溶質の質量 [g]／分子量 [g/mol])／(1 [L])
　　　　＝ ((溶液の質量 [g] × [質量パーセント濃度 (Ｐ)／100])／分子量 [g/mol])／(1 [L])
　　　　＝ (溶液の体積 [mL] × 密度 [g/mL] × [質量パーセント濃度 (Ｐ)／100])／分子量 [g/mol])／(1 [L])
　　　　＝ (1000 [mL] × 密度 [g/mL] × [質量パーセント濃度 (Ｐ)／100])／分子量 [g/mol])／(1 [L])
　　　　＝ (10 × 密度 × Ｐ)／溶質の分子量

　これでいくと，（溶質の分子量）分の（密度×Ｐ×１０）になります。

　お書きの『（溶質の分子量）　分の　密度×Ｐ／１００ 』と異なりますが，密度の単位は書いてないですか？通常は [g/mL] ですが，時に [kg/m^3] の場合があります。それであれば，お書きの式になります。

お礼

一つ一つ考えると理解できました。
ご丁寧な説明ありがとうございます！

回答No.1

yomo3

この手の問題は、単位をつけるとよくわかったりします。
溶質の分子量というのは、定義は違いますが、ここでの意味は、１mol当たりの質量ですから、単位は「ｇ／mol」となります。
密度は、単位容積当たりの質量ですから、「ｇ／ｌ」。
質量パーセント濃度は、「（ｇ／ｇ）×１００」。
ご質問の「なぜ質量パーセント濃度を１００で割って密度にかけたのでしょうか？」の答えは、この「×１００」を消すためなのです。
で、モル濃度の単位は、「mol／ｌ」。
ここで、わかりやすく書くのは限度がありますが、以上を整理すると、
[(g/l)×{(g/g)×100}/100]／(g/mol)
=(g/l)×(mol/g)
=mol/l
となります。

お礼

単位つけると理解できました！
ありがとうございます！