価格弾力性についての質問です。

質問

価格弾力性についての質問です。

供給の価格の弾力性=供給量の変化率/価格の変化率=(△S/S)/(△P/P)=(△S/△P)×(P/S)とありますが、=(△S/S)/(△P/P)=(△S/△P)×(P/S)となる部分が理解できません。
わかりやすく説明していただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

Knotopolog · ベストアンサー

補足に対する回答です．

＞分母が入れ替われる理由がわかりません。

例えば，２×３＝３×２ の理屈を使っています．

分数と分数の掛け算は，分子×分子，および，分母×分母ですから，

(△S/S)×(P/△P)
は，
(△S×P)/(S×△P)
と書き直せます．(△S×P)/(S×△P) は，S と △P を入れ替えて，(△S×P)/(△P×S) と書いても同じです．次に，(△S×P)/(△P×S) について，△S と △P を組として分数にし，同様に，P と S を組として分数にします．すると，

(△S/S)×(P/△P)＝(△S×P)/(△P×S)＝(△S/△P)×(P/S)

となります．分かりにくいと思いますので，分数の形で書きますと，

.△S...........P...........△S×P.........△S×P..............△S................P
――.×.――.＝.――――.＝.――――.＝.―――.×.―――
...S............△P..........S×△P........△P×S..............△P...............S

となります．

回答No.1

Knotopolog

＞=(△S/S)/(△P/P)=(△S/△P)×(P/S)となる部分が理解できません。

これは，分数式の割り算の問題です．つまり，分数を分数で割る問題です．

分数を分数で割る場合は，分母の分数(△P/P)をひっくり返して（分子と分母を入れ替える），分子の分数(△S/S)に掛ける．という計算になります．ですから，

(△S/S)/(△P/P)＝(△S/△P)×(P/S)

を書き直すと，

(△S/S)/(△P/P)＝(△S/S)×(P/△P)＝(△S/△P)×(P/S)

ということになります．これを分数の形で書きますと，
（分子と分母の位置を保つために ...... を使って書いています）

△S
――
.S..................△S................P.................△S..................P
―――.＝.―――.×.―――.＝.―――.×.―――
△P.................S.. ............△P..............△P..................S
――
.P

と言うことになります．

なお，分数と分数の掛け算は，分子×分子，および，分母×分母です．

補足

Knotopologさん

ご回答ありがとうございます！

この中でわからない部分があったのですが、
=(△S/S)×(P/△P)
が
=(△S/△P)×(P/S)
と、分母が入れ替われる理由がわかりません。

教えていただけないでしょうか？