二次不等式

質問

x^2＋（２－a)x－２a≦０の解は〔　　〕

x^2＋（２－a)x－２a≦０と、2x^2－７x＋６＜０の２つの二次不等式
をともに満たすｘが存在するようなaの値の範囲は〔　　〕

〔〕の中をうめよ

この問題をわかりやすく教えてください

回答No.1

ferien · ベストアンサー

>x^2＋（２－a)x－２a≦０の解は〔　　〕
（ｘ＋２）（ｘ－ａ）≦０
ａ≦－２のとき、ａ≦ｘ≦－２，－２≦ａのとき、－２≦ｘ≦ａ

＞x^2＋（２－a)x－２a≦０と、2x^2－７x＋６＜０の２つの二次不等式
をともに満たすｘが存在するようなaの値の範囲は〔　　〕

2x^2－７x＋６＜０
（２ｘ－３）（ｘ－２）＜０より、３／２＜ｘ＜２　……（１）
共通部分をもつのは、－２≦ａのとき、－２≦ｘ≦ａ

ａ＝３／２とすると、－２≦ｘ≦３／２は、（１）と共通部分を持たないから、
３／２＜ａ
ａ＝２とすると、－２≦ｘ≦２と（１）の共通部分は、（１）
２＜ａでも、共通部分は（１）
よって、求めるａの範囲は、３／２＜ａ

でどうでしょうか？数直線を描いて考えてみて下さい。