高校数学II 微分

質問

高校数学II 微分
の質問です。

増減表の
yダッシュの欄の＋からと－ からどっちから始まるというのは、どのように判断するんですか。

回答No.4

fuwa85 · ベストアンサー

※画像も参照ください。

xに値を代入しなくても解けます。

(i)y'の関数の最高次係数＞0、つまりグラフが下に凸なら＋、－、＋

(ii)y'の関数の最高次係数＜0、つまりグラフが上に凸なら－、＋、－

例えばy'＝3x2＋x＋1のとき最高次係数は3＞0なので下に凸のグラフで、x軸との交点を境にグラフの値は＋、－、＋となるのでy'の欄も同様になります。

逆にy'＝-3x2＋x＋1のとき最高次係数は-3＜0なので上に凸のグラフで、x軸との交点を境にグラフの値は－、＋、－となるのでy'の欄も同様になります。

回答No.3

info22_

y'の式に「考えているxの範囲」の一番小さなx（左側のx）を代入した時のy'の値が正であれば＋、負であれば－から始まると判断すれば良いでしょう。
勿論、ゼロから始まる場合もありえます。

回答No.2

asuncion

おそらく、その関数の最高次の係数が関係すると思います。
具体的にどんな関数かを示してくだされば、もっと具体的な回答ができるかもしれませんし、できないかもしれません。

回答No.1

rnakamra

xに適当な値を入れて調べればよいのです。
たとえばy'=0を解くとx=0,2となったとすると、x=-1,1,3　位の数字を入れてみてy'の符号を調べればよいのです。
できるだけ計算しやすい数字を入れるのがよいでしょう。