誤差の計算方法

質問

AとBという結果がでたとしてA＝Bになるはずが多少の誤差が生じる。そこで誤差を求める上で100ｘ（A－B）/A
（％）でもとめました。しかし、Aの値があまりにも小さいせいか、180％ととかになってしまうのですが、どうしたらA≒Bを示せるのでしょうか？

回答No.1

noname#21649 · ベストアンサー

まず.言葉の定義から
誤差という値は「測定値-真の値」から求められます。
ということで.
100ｘ（A－B）/A
は.誤差を求めた値ではないのです。

そこで.通常.ある程度の数の測定をして.分布を調べます。
正規分布であるならば.平均値が存在します。
平均値を「真の値」と仮に定め.測定値との差の平均（測定値の標準偏差）を誤差とみなします。
これは.誤差の特性として.
正規分布
平均値がσ
となることから.誤差を推定する方法です。

というわけで.測定精度をお知らせ願えませんか.２つしか値がないのでは.測定精度からにありーイコールを導くしかありませんから。

補足

私のやっていた奴ははいわゆる相対誤差って奴でしょうか？真の値は分からないので、測定結果を入れました。ABともに。
本題に入りますが、2つしかデータがないのです。標準偏差はすごく大きくなるってことですか？AもBも等しくないってことは・・・。

回答No.4

noname#21649

＞標準偏差はすごく大きくなるってことですか？
「わからない」という意味です。

というのは.測定の間違い（測定値自体を無効にしてしまう）なのか.測定の誤差を持つのか.がわからないのです。
機械の測定精度がわかっているのであれば（例としては.JIS１級ものさし等JIS規格品はJISに載っています。重さは.検定証印がついていますから.検定公差（計量法施行規則あたりに書いてあります）の２倍が使用公差（＝測定上の誤差）と考えます）.これらから.誤差の伝播を考慮して（数式を書き間違えるので解答しません）測定値の測定精度を考えることができます。

回答No.3

noname#136764

それなら、運動量は衝突の前後で保存されるのだから、衝突前のY方向の運動量がCなら、衝突後の合計A+B=C、というのが本来あるべき結果でしょうかね。

もちろん、衝突前にはX方向にしか動いていないならC=0、すなわちA=-Bですが。

あとは、測定誤差の範囲内でA+B=Cだといえるかどうかのように思います。

回答No.2

noname#136764

ええと、(A-B)/A=1.8 、つまりB=-0.8A、AとBは符合が違うわけですか？

それでいて本来A=Bであるはずだと？

もう少し説明をお願いします。

補足

摩擦のないところで円盤aを静止させ、円盤bを正面衝突させた時、y成分も運動量が保存するはずなのに、衝突前（－1.13x10^{-5}）をAに、衝突後〈1.82ｘ10＾{－3}〉をBにいれると変な結果になります。どこが悪いのか指摘いただけるとありがたいです