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風圧によるシートの破断について
布製のシートについて、ＪＩＳ規格の引張強さから、どの程度の風圧荷重（Ｋｇ・m2）がかかると破断するかを求めたいのですが、どのようにすれば（数式等）で求められるのでしょうか。 把握できているは、以下の数値ですが、この他に必要な数値が何かありますでしょうか。 ・布製シートの大きさ： ５ｍ×１０ｍ ・シートの固定 ： 四方を固定（鉄パイプ等に） ・引張強さ ： ６００ [Ｎ]（ＪＩＳ Ｌ－１０１８）、試料の幅は、５０ｍｍのようです。
- teketeke333
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- foomufoomu
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シートにかかる引っ張り力の計算式は、なかなか普通の本には載っていないでしょう。 まず、平行な2方を固定した場合は、 T = w * L^2 / (8 * d) T:張力[N/m] w:風圧力[N/m2] L:支点間距離[m] d:風を受けたときの中央のたわみ(たるみ)[m] で計算できます。 この式で分かるように、まったくたるみが無いようにピンと張ってしまうと、とても大きな張力になります。 つぎに、4方を固定した場合ですが、これは簡単には求められないでしょうが、 縦横長さ比が2倍もあるので、短辺長さを上式のLとして計算しておけば、大きな誤差はないと思います。また、誤差は安全側にでるので（4方固定の張力は2方固定より小さい）、ふつう問題ありません。 説明の必要は無いかと思いますが、9.8[N]=1[kgf] です
お礼
ご回答、ありがとうございます。 お示しいただいた計算式で、「Ｔ：張力[Ｎ／ｍ]」を算出してみました。 もう１点教えていただけますでしょうか。 算出した「Ｔ：張力[Ｎ／ｍ]」は、単位を見ると１ｍ当たりの数値と読み取れますが、この算出した数値と試料（５ｃｍ幅）の物性試験による引張り強度：６００[n]とは、どのように比較すればよろしいのでしょうか。 算出した「Ｔ：張力[Ｎ／ｍ]」と引張り強度を比較すれば、破断する張力が求められると考えますがいかがでしょうか。 よろしくお願いします。
材料の破壊には、概ね3種類あります。引張（圧縮）破壊、曲げ破壊，せん断破壊です。この3つの破壊は、材料の代表的な変形の仕方に対応します。なので、ある材料がある変形に抵抗しないなら、力が働かないので、その破壊は実用上無視できる事になります。 曲げ破壊は、鉄板を曲げるような場合に発生します。シートはいくらでも曲がれるので、曲げ破壊は無視できます。圧縮についてシートは、くちゃっと潰れるので、無視できます。 せん断破壊については、次のようになります。ぴんと張ったシートに重しをのせ、重しの輪郭のままに、シートが抜けるような場合です。容易にご想像できると思いますが、現実には下方にシートが少し変形して重しを中心に引張力が発生し、引張力で裂けるのが普通です。 せん断破壊は、銃弾を貫通させるような、シートに変形する暇がほとんどない時に発生します。また重しに角があれば、そこがシートに「刺さって」、そこから破れる時にも、その初期にはせん断破壊が関係するかもしれませんが、せん断破壊は意識的に設定しない限り、非常に起こりにくい事は、わかって頂けると思います。実際、せん断強度の載ったシート材料というのを、自分は知りません（無いとは言いませんが）。たぶん「せん断実験」自体が難しいからです。それに今回は風荷重です。 という訳で残るのは、引張破壊です。薄い材料の表面に沿った引張力のみで、荷重を支える構造部材を「膜」と言います。構造材料として膜を扱った事がなので、自分は実用的な本を知りませんが、「膜の振動」とか「組み立て板理論」「膜構造」の最初の方は参考になると思います。そこには必ず、材料内の力のつり合いが載っているからです。その力が引張強度を超えたとき破断する、と考えるのが基本ですが、まさにＪＩＳ規格やメーカー資料などで、低減係数が決まっている可能性はあります。 また矩形支持の等分布満載荷重の計算法と例題くらいは、載っているかも知れません。
お礼
ご回答、ありがとうございます。一度、調べてみます。
お礼
ご回答、ありがとうございます。 大変助かりました。ありがとうございました。