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数独の次の１手がわかりません
020 010 000 045 082 031 010 000 002 437 925 186 100 874 253 582 136 000 270 351 408 354 208 010 801 040 325 （空白は０と書いてあります） 縦4列目に４と５の双子が、縦7列目に５と８の双子があることまでわかってますが、どうしても次の１手がわかりません。 ヒントよろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー
（１）左から右へA列、B列、…、I列。上から下へ第一段、第二段、…、第九段と呼び、例えば、右上の隅のマスはI一、と表記することにします。 （２）６の入りうるマスに関して、その結合関係を考えます。 （３）結合関係というのは、強結合…どちらか片方が必ず数値ｘを取る。 弱結合…どちらも数値ｘを取らない場合もありうる。 なお、当然のことながら、強結合でも弱結合でもその両方ともが数値ｘを取るということはありえない。 以下、強結合を（強）、弱結合を（弱）と表記します。 （４）B九－（強）－C七－（強）－H七－（強）－G八－（強）－G二－（弱）－Dニ－（強）－D九－（強）－B九 という７リンクからなるループが６に関して存在します。 （５）ここでDニ＝６とすると、DニとD九の間は、強結合なので、必ずD九≠６。⇒ 必ずB九＝６ ⇒ C七≠６ ⇒ H七＝６ ⇒ G八≠６ ⇒ G二＝６ となって、弱結合でつながっているG二とDニのどちらもが６となってしまうので、これは答えにはなりえません。 （６）よって、D二≠６。 （７）質問者さんがおっしゃるとおり、D一、D三が、４，５の双子であるので、その結果、DニとD九は、６、７の双子です。 （８）このことから、D二＝７、D九＝６となります。 参考：強結合、弱結合というのは、下記のURLの、「1.2 X-cycle (不連続ループ)」に書いている、「強いリンク」「弱いリンク」と同じ意味です。 http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html
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- banakona
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試行錯誤的に解くしかないかも。 段を上ら１～９、列を左からＡ～Ｉで表す。 Ｆ（左から６列目）に注目すると、３，７，９が入る。 ところがＧ９には３があるので、Ｆ９には７か９しか入らない。 （仮定）ここでＦ９を９とする。 左下の３×３に注目すると空きには６と９しか入らないのでＦ９が９ならＢ９は６ よってＣ７は９に確定。 ７段に注目すると、Ｈ７が６に確定。9段を再度見るとＤ９が７に確定。 これによりＤ１～Ｄ３には４～６のいずれかが入るのだが、Ｂ２，Ｃ２に４，５が あるのでＤ２は６に確定。 ここで右上の３×３に注目。 Ｈ列、Ｉ列、２段には、いずれも５と６と８があるので、これらにかぶらない Ｇ１とＧ３を５，６、８で奪い合うことになる。これは不合理。 （分かりにくければ、５，６を優先して考えると、これらがＧ１，Ｇ３に入ることになり、８の入り場所がなくなる） これは「仮定」すなわち「Ｆ９が９」としたのが誤りだったことになる。 つまりＦ９は７ あとはすんなんり解けると思う。
お礼
>試行錯誤的に解くしかないかも。 回答ありがとうございます。
- B-juggler
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こんにちは。 これは難しいですね・・・。 えっと、縦の４列目で６，７も双子ですね。 縦５列目の６、９の双子は明白ですね。 縦６列目の ３，９ （これは一番上の段です）も 双子ですね＾＾； 下段中央の９つの ６列目一番下、これがどうやら決まりそうです。 上段中央、４列目上から二つ目、こっちでもいいかな？ これ難しいです＞＜ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
回答ありがとうございます。 >これ難しいです＞＜ そうなんです。 試行錯誤では答えが得られるのですが、すっきりしないもので・・
- root_16
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ギブアップ。 左から2列目、上から5行目の「6or9」で6を入れれば 全て解決するけど、理論的解法が見つかりませんでした。 他の人お願いします。
お礼
回答ありがとうございます。 >全て解決するけど、理論的解法が見つかりませんでした。 私も試行錯誤では答えが得られるのですが、すっきりしないもので質問したんです。 他の方の回答に期待します。
お礼
回答ありがとうございます。 なるほど、 奇数長のリンクを見つけ、弱結合の部分は数値Xが入らないことを利用 ですね。 すばらしい！！ ありがとうございました。