重力と質量のちがいについて教えてください。

質問

中学の教科書に地球上で６０Ｋｇの物体を持ち上げることができる人は，月面で何Ｋｇの物体を持ち上げることができるか。という問題がありました。
月面での重力は地球の１／６なので，６０Ｋｇ×６＝３６０Ｋｇの物体を持ち上げられることになりますが，質量は月面でも変わらないということは，６０Ｋｇよりも３６０Ｋｇの物体のほうが持ち上げにくいということになりませんか。

回答No.6

heboiboro · ベストアンサー

「地球上での60kgの物体」と「月面上での360kg」の物体では、物体に働く重力は同じですので、「持ち上げるのに最低限必要な力」は変わりません。
ところが、質量は相変わらず6倍の違いがあるので、「同じ力で持ち上げたときに生じる加速度の大きさ」は異なります。

たとえば、地面に置いた物体の下に手を入れて、それを持ち上げようとする力を少しずつ大きくしていくとします。
「物体を持ち上げるのに必要な力の大きさ」は、「地球上での60kgの物体」でも「月面上での360kgの物体」でも変わりません。
しかし、持ち上げたあとの物体の「速度の変わりやすさ」、たとえば、持ち上げる速さを急に速くしようとしたときにどれだけの力がいるか、ということに関しては、「地球上での60kgの物体」よりも「月面上での360kgの物体」の方が、大きな力がいります。物体の動かしにくさを表す量である「質量」は、地球上でも月面上でも変わらないからです。
この違いに注意してください。

お礼

なんとなく質量が大きいほうが動かしにくいと考えていましたが、「持ち上げた後の動かしにくさ」と考えると分かりやすいですね。ありがとうございました。

回答No.5

naniwacchi

こんばんわ。
まず、重力と質量の違いを考えるために、「ばねばかり」と「てんびん」を考えてみます。

・ばねばかり
地球上で測ったとき 60kgを示したとすると、月面上では 10kgを示します。
これは地球や月が物体を引っ張っている力＝重力の大きさを示しています。
「物体を持ち上げる」とは、重力に逆らって引き揚げるということになるので、
いまの問題では重力を考えることになります。

・てんびん
てんびんを用いたときには、60kgの物体は 60kgのおもり（分銅）とつり合います（地球上）。
これを月面上に持って行っても、このつり合いは変わりません。
「60kg」という基準は地球上でも月面上でも変わらないということになります。
基準自体、かかる重力が変わっているので、てんびんで考えている限り、つり合いは変わりません。
これが「質量が変わらない」という意味になります。

＞質量は月面でも変わらないということは，
＞６０Ｋｇよりも３６０Ｋｇの物体のほうが持ち上げにくいということになりませんか。
ん？月面上であっても、360kgの方が「重く感じる」はずですよ。
ただし、地球上では 360- 60＝ 300kgの差ですが、
月面上では 360/6- 60/6＝ 50kgの差にしか感じませんね。

お礼

＞地球上では 360- 60＝ 300kgの差ですが、月面上では 360/6- 60/6＝ 50kgの差にしか感じ
なるほど、質量の差も月面上では1/6に割り引かれるわけですか。すると、思ったよりも３６０Ｋｇの物体は重く感じないわけですね。ありがとうございました。

回答No.4

nezusuke

中学なら地球上での重力は地球が物質を引き寄せる力と考えていいと思います。
その地球上では質量６０kgの物体に働く　重力は６０kg重です。
なので、質量６０kgの物体を持ち上げるのには６０kg重の力が必要です。
しかし、月面では　この重力が１／６なので質量６０kgの物体を持ち上げる力も１／６でいい訳です。
よって、月面では　質量が６倍の物体を持ち上げる事が出来るのです。

お礼

＞中学なら地球上での重力は地球が物質を引き寄せる力と考えていいと
確かに中学では、そう習った覚えがあります。
でも、質量があるので、違いがあるのでないかと思ったのです。
回答ありがとうございました。

回答No.3

gtx456gtx

>質量は月面でも変わらないということは，６０Ｋｇよりも３６０Ｋｇの物体のほうが持ち上げにくいということになりませんか。
これは正しいです。

設問は「同じ人が地球と月で、持ち上げる物の質量は同じか？」という質問で、ポイントは、下記の２点です。
１．人という機械は、地球でも月でも出力は変わらない。
２．地球と月では、重力の違いで持ち上げる質量に違いがある。

お礼

＞人という機械は、地球でも月でも出力は変わらない
確かに、この条件をきちんと押さえてないと話がおかしくなりますね。
人は、月面でも地球上と同じように踏ん張れると考えられるからということですね。
ありがとうございました。

回答No.2

DJ-Potato

重力だけの話で行けば、
地球で60kgを持ち上げるのと、月で360kgを持ち上げるのが同じです。
月で60kgを持ち上げるのは、地球で10kgを持ち上げるのと同等のパワーです。
だから、月でももちろん、60kgのものより360kgのものの方が持ち上げにくいです。

お礼

さっそく回答いただきありがとうございます。やはりそうですか。自分の質問が勘違いでなくてよかったです。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

「持ち上げにくい」とはどういうことを指しているのでしょうか?