文字式の利用（説明）

質問

わからない問題があります。

十の位の数が一の位より大きい2けたの正の整数から、その数の十の位の数と一の位の数をいれかえてできる数をひきます。
この時、その差についてどんなことがいえますか？
また、そのわけを説明しなさい。

という問題です。
始めの「十の位の数が一の位の数より大きい2けた」というのがよくわかりません。
明日テストなのでわかるひとはどうかお願いします。

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

こんばんは。

えっとね、「分かる人はどうかお願いします」。　これ。

分からない人は回答しないんだから、むしろ無駄です。

逆効果だよ～～。　回答者の心をなえさせる一言だと思ったほうがいいと思う。

こういう問題は、何も考えずに　「二桁の整数」を

Ｚ＝Ａ×１０　＋　Ｂ　とでも置いておくことが大事(o｀・ω・)ゞデシ!!

で、二桁だから、Ａ≠０ね。

そこで、問題の条件を入れるわけです。

「十の位の数が一の位の数より大きい2けた」　ってことは？

Ａ＞Ｂ　なんだね。　これだけの話しだよ～～。

冷静に、慎重に問題文を読み解く。　多分問題の意味が良く分からないのではないかと

思います。だったら、もっと読む。何を言っているか知ろうとする。

　＃これはどんな学問分野でも基本だよ♪
　＃何を聞かれているのか？　を理解するのだから。

題意は、上記「Ｚ」の　１０のくらい　と　１のくらい　をひっくり返す訳ね。

Ｚ’＝Ｂ×１０　＋　Ａ　とできるね。　ここで、ちょっと注意して欲しいのは、

Ｚ’　で　Ｂ≠０としなくていいこと。　ひっくり返した数字は二桁とは書いてないね！

Ｚ－Ｚ’＝（１０×Ａ　＋Ｂ）　－　（１０×Ｂ＋Ａ）　だねぇ～。

答えが出ているから、もう分かるでしょうが。

１０のくらい　を　まとめる。１の位もまとめる。

これで終わりだよ～～。　Ａ＞Ｂ　を忘れないように。

　│・ω・`)＜コッショリ、　各桁の和が０のとき、９の倍数になるので、その数は９の倍数。

この証明はいくらでもでてくると思うよ。調べれば、ね♪

お邪魔しました。蛇足です。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

いろいろとありがとうございました

回答No.2

princelilac

「十の位の数が一の位の数より大きい2けた」
例えば74 とか 51 とか 32 とか・・・

「十の位の数と一の位の数をいれかえてできる数」
　　　　47 とか 15 とか 32 とか・・・になります。

「その差」は、
10x + y - (10y + x) = 9x -9y = 9(x - y)

で9の倍数になる。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

gohtraw

十の位の数が一の位より大きい2けたの正の整数
　⇒たとえば２１とか、４２とか、９５とか、二桁の正の整数のうち、１０の位の数字が１の位の数字より大きいものです。このなかで４２は４＊１０＋２ですよね。従って１０の位の数字をａ、１の位の数字をｂとするとこの整数は１０ａ＋ｂと表すことができます。１０の位の数字と１の位の数字を入れ替えると１０ｂ＋ａとなります。これらの差がどうなるかを考えればいいわけです。

お礼

ありがとうございました

補足

答えは9の倍数ですか？