猿がシェークスピアになった日（長文です）
確率のことについて好奇心から知りたい事があります。
以前、某PC雑誌にて、「猿がでたらめにキーボードを叩いてハムレットを書き上げる確率」を計算している記事がありました。
それによれば「10^10匹」の猿が「10文字/秒」のスピードでビッグバンの瞬間から現在まで「10^18秒」不眠不休でタイプをしたとして、「10^29文字」を書く事ができ、ハムレットの文字数が「10^5」でタイプライターに「44個」のキーがあるとして「（1/44）^10000=10^-164345」の確率でハムレットが書きあがる、とすると、それは「10^-164345*10^29=10^-164316」となり、宇宙が崩壊する「10^116年後」になっても絶対猿はハムレットを書けない、という結論になっていました。
そこでふと疑問に思ったのですが、地球誕生以来から考えて（45億年として）生物の設計図であるDNAの4つの塩基の組み合わせが、でたらめに組み合わされていって偶然にも人間のものと一致する確率は一体どれくらいなのでしょうか。
人間の塩基配列は「A、G、C、T」の四つの塩基がおよそ30億個配列されており、そのうちの人間の遺伝子になっている塩基の数は約10万個だということです。その他の足りない要素は独自に値を設定してくださってかまいません（値の意味の説明はしてください。幅があれば、その両方を教えてください）。
いかんせん高校（中学かも…）数学でつまづいた身としては正しい計算方法がどういうものかわかりません。もし上記の難問をお答え頂ける心やさしいお方がおられましたら、ぜひご教授ください。
尚、念の為申し上げておきますが、私の数学的無知に対する批判は、私自身十分自覚しておりますのでご遠慮下さい。また、結果は仮定（仮説？）でかまいません。
確率的には現在まだ人間は生まれていない、などの面白い結果もあるかもしれないと期待しています。
どうか宜しくお願い致します。
お礼
やはり、数学。 厳密な条件があるのですねー。 大文字小文字やスペースを含めると、飛躍的に０に近づきますな。 ４１文字でさえ、1.06695021 × 10＾71ですからなー。 ありがとうございました。