熱力学の解答をお願いします。

質問

工場でモータを駆動させ、機械を運転している。モータに入力される電力の内、２０％が熱となって工場内へ放出され、残った１００ｋＷで運転している。この機械のなした仕事は、最終的には全て熱に変換される。この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される。工場内に放出される１時間当たりの熱量は何ＫＪか

回答No.1

Quarks

問題で言われていることを、順に数値化していけば良いでしょう。

>「モータに入力される電力」
電力とは仕事率(基本単位はＷ(ワット))に相当します。1000[W]=１[kW]です。
この電力を、取り敢えずＱ[kW]としておきましょう。

>「電力の内、２０％が熱となって工場内へ放出され」
この段階で、工場内に放出された熱(Q1とします)は
Q1=Ｑ・0.2[kW]
ですね。(２０％＝0.2）

>「残った１００[kw]」
２０％の残りですから、８０％です。
Ｑ・0.8=100[kW]
ですね。ということは、Ｑ=100/0.8[kW]だったということがわかります。また
Q1=Ｑ・0.2=(100/0.8)・0.2[kW]
ですね。

>「１００[kW]で運転している…(略)…機械のなした仕事は、最終的に全て熱に変換され」
変換された熱をQ2とすると、仕事の全てですから
Q2=１００[kW]
です。

>「この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される」
この過程で工場内に放出される熱をQ3とすると
Q3=Q2・0.8=100・0.8[kW]

こうして辿ってきますと、工場内に放出された熱の総量(Qtotalとします)は
Q1とQ3との和ですから
Qtotal=(100/0.8)・0.2[kW]＋100・0.8[kW]
=25+80=…[kW]
となります。

1[kW]とは、１[秒]間当たり１０００[J]＝１[kJ]の熱と解釈できますから、１[時間]では、その3600倍で

答：　Qtotal・3600＝…[kJ]

(別解)
文章を通して読むと、結局は100[kW]の20%※だけが、工場内に放出された熱にならなかったわけで、電力Ｑから、100[kW]・0.2 を除いた分が、工場内に放出された熱だった、ということです。
Qtotal=Ｑ－(100・0.2)=…[kW]

※「この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される」のですから
１００－８０＝２０％
が工場内に放出された熱にならなかったわけです。