ワットの単位について

質問

下の図はタービン効率ηを求める過去問の解答なのですが、

タービンの出力（熱量換算値)/タービンで消費した熱量
＝3600PT/(Z(is-io))

この分子の部分は3600秒をかけているので単位は
ワット×秒で、単位J(ジュール)になりますよね？
分母は
(kg/h)×(kj/kg)で、kj/hになりますか？
もしそうだとしたら
＝3600PT/(Z(is-io))＝kj/(kj/h)＝h（時間の単位）
になると思うのですが、効率ηを求めているのに導き出した結果の単位が
hだとなんか変な感じがするのですが、そもそも単位について曖昧なのですが、
kj・h
だと3600をかけてない単位ですよね？
この真ん中にある「・」は「×（かけている）」という意味で宜しいのでしょうか？
「/」は「割っている」ですよね？
どうも3600をかけたらいいのか割ったらいいのか悩むことがありまして、、
はっきりイメージできるよう何かアドバイスを頂けないでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

3600をかけていますが、3600の単位は"秒"ではありません。
ここでかけている3600の単位は"秒/時間"(s/h)です。1時間が3600秒であること示す係数です。
つまり、3600PTの単位は
s/h×W=J/h
となります。分母と単位をあわせるためにこのような係数をかけています。
実際にηの式に入れるとηは無次元量であることがわかります。

もしわかりにくいようでしたら、分母の"h"を"s"に変換することでも計算可能です。
つまり、80×10^3kg/h=80×10^3kg/(3600s)
と変形してから代入しても良いでしょう。

>この真ん中にある「・」は「×（かけている）」という意味で宜しいのでしょうか？
>「/」は「割っている」ですよね？
その理解でOK。

もう一つ追記。
エネルギーの単位"ジュール"の記号は大文字で"J"です。小文字ではありません。
SI単位系では人の名前が由来の単位は頭文字を大文字にしてあります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、お蔭様でなんとなくイメージできてきたのですが、
この問題は、
使用蒸気量が80[t/h]
と[t/h]の形で与えられているのですが、これは1時間当たり80トン使用する、という意味ですよね？
80[t/3600s]としても同じですよね？

でももしこれが
80[t・h]
というふうに与えられていたら、これはどのように解釈すればいいのでしょうか？
その場合、3600PTやエンタルピー3550[kJ/kg]はどのような単位になるのでしょうか？
そもそも出力や燃料などの単位は1時間あたりを基準にしてるわけですよね？
自分なりに想像するに、その方が分かりやすいと思いますし、1で割ってもかけても値は同じだから
というのがその採用基準だと思っているのですが。。

回答No.5

rnakamra

#4のものです。

"W(ワット)"とは電力の単位であり、仕事率の単位です。
1Wは1秒当たり1Jの仕事をする、仕事を行う速さを表す単位です。
つまり、"W"の単位自体に"単位時間当たり"という意味を含んでいるのです。

この"W"で表された値に時間をかけると、行った仕事の大きさが得られます。
1W・s=1Jであり、電気の世界では1W・h(普通はつなげて1Whと書く)を良く使います。
1Whは1Wの電力だと1hかかる仕事の大きさといえます。
1h=3600sですので、1Wh=1W・3600s=3600Jとなります。

W/h？ 普通、こんな単位はでてこない。W自体に"時間当たり"の意味があるのだからさらにその時間当たりを取るなどしない。仕事の加速度、みたいな意味になるだろうがあまり意味はなさそう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに時間当たりを含んでいるなら
さらに/hするのはおかしいですね。。
参考になりました。

回答No.4

rnakamra

>「80W/h」
>1時間当たり80ワット生産できる？

>「80W・h」
>1時間当たり電力量（80ワット）

このように書いている時点で"W"がどのような単位なのかわかっていないということです。
上の二つは両方とも完全に間違い。

一度"W"とは何か、電力とは何かを調べたほうが良いでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
自分なりに調べてみたのですが、
「80W・h」この解釈は
>1時間当たり
ではなくて、
何時間かけてあるかは分からないけどとにかく電力量を現している
2時間かもしれないし10時間かもしれない
という解釈で良いのでしょうか？
一応
http://denkinyumon.web.fc2.com/denkinokiso/denryokuryou.html
ここのサイトを参考にしました。
すいません、
>「80W/h」
>「80W・h」
もしよろしければこの2つの解答を教えて頂けないでしょうか？

回答No.3

rnakamra

#1のものです。

>使用蒸気量が80[t/h]
?と[t/h]の形で与えられているのですが、これは1時間当たり80トン使用する、という意味ですよね？
>80[t/3600s]としても同じですよね？

上記の内容はこの理解で問題ありません。

>でももしこれが
>80[t・h]
>というふうに与えられていたら、これはどのように解釈すればいいのでしょうか？
>その場合、3600PTやエンタルピー3550[kJ/kg]はどのような単位になるのでしょうか？

t・h　？
何か意味のある単位なのかな?
t/hは1時間当たり80tの蒸気を消費する、という意味です。/hで1時間当たり、という意味。
3時間で240tなら、
240t/3h=80t/h
ということです。
単位自体、計算して割り切れればよいというものではなく、それなりに意味があってそのような単位になっているということを理解してください。

>そもそも出力や燃料などの単位は1時間あたりを基準にしてるわけですよね？
>自分なりに想像するに、その方が分かりやすいと思いますし、1で割ってもかけても値は同じだから
>というのがその採用基準だと思っているのですが。。

上で述べたとおり、/hというのは1時間当たり、という意味があり、掛け算でも割り算でも1で行うからどちらでも良いだろ、ということは決してありません。
今回の問題のように、時間の単位を変換するとぼろが出ます。単位にもちゃんと意味があるのだということを忘れないように。

あと、SI系単位における時間の基本単位は"秒"です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
たしかに自分もこんな単位で現せるのかな？と思い一応伺ったのですが、
でもよく「W・h」とかの単位はありますよね？
これってその言葉で現せるとしたらどんな意味になるのかなぁと思って
例えば

[80t/h]
1時間当たり80トン使用する

「80W/h」
1時間当たり80ワット生産できる？

「80W・h」
1時間当たり電力量（80ワット）

という風に仮に意味づけできるなら
[80t・h]
もあるのかなぁと思ってしまったのです・・・
でも
「80W/h」と「80W・h」はもしその解釈があってるなら意味的には同じなような気がするのですが、、、
なにか「重さ」や「電力」といった扱う物が違うなら
「・h」や「/h」で使えない単位があるのでしょうか？
特に
「80W/h」
「80W・h」
この２つの意味の違いが知りたいです。

回答No.2

okormazd

3600の単位を[s]とするのが間違いです。ここは、[h]を[s]に換算するための係数なので、[s/h]
すなわち、「１時間は３６００秒です」を表しているのです。

したがって、

3600[s/h]*[kW]/([kg/h]*[kJ/kg])
=3600[s/h]*[kJ/s]/([kg/h]*[kJ/kg])
=[kJ/h]/[kJ/h]=[--]

で単位はなくなります。

「・」は「×（かけている）」、「/」は「割っている」
でいいですよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに[s/h]ならちょうど消えますね。
参考になりました。