利付国債先物価格の計算式を教えてください。

質問

以下の条件での利付国債の６カ月もの先物価格はいくらになりますでしょうか？
ぜひ教えてださい。
《条件》
額面（償還額）：１００円
現物価格：９５円
クーポン：６ヶ月毎に２％
市場での６カ月物金利３％

よろしくお願いします。

回答No.2

simotani

後、現在日本国債先物として上場されているものの決まりを一応出しておきます。
国債の利率は年利３％
残存年限７年
利回りは税込み単利計算
上場単位は1枚が額面1億円相当
ＳＱ算出による受け渡しは実際の利率と異なる為、最小受渡しで済むものを適格銘柄から選びますが、40年国債や30年国債だとほとんど流通していない為適格銘柄から除外します(利札で3％近い金利が付いているから)。

回答No.1

simotani

償還期限は？
クーポン２％で市場金利が３％と言っても、現物市場価格95円は満期迄の利子を調整した額。残存５年だと半年に0.5円ずつ調整され満期には100円に戻るとして、この割引料も利回りに計算します。残存10年だと同様に0.25円調整します。
で先ずは最終利回りを出して、その利回りが短期の市場利回りと異なる部分を先物で調整するのです。
本件ですと、元本95円に対して利子が１回２円。これが直利。
元本の価格調整が残存５年として半年当たり50銭。だからインカムの２円とキャピタルの50銭で2.5円入る。
これが元本95円に対するものだから、2.5/95で2.6667％に。
これが３％になる価格が理論価格と言えます。