アルキメデスが銀の冠を贋物と見破った件

質問

質問１
アルキメデスが王様から
「細工師に純銀の塊を渡して王冠を作らせた。
　しかし、銀塊の一部をくすねて代わりに混ぜ物を入れて量だけ調節した疑いがある。
　調べてくれ」
と依頼され、その後
金属には固有の比重があること、
複雑な形状の立体物の体積を測るには大きな容器いっぱいに水を入れ、その中に立体物をいれ、あふれ出た水の量を計測すればいいこと
の2点を発見し、ついに王の銀冠が純銀製ではなく混ぜ物をしてあったことを突き止めた。

という話は有名ですが、銀塊の一部（または全部）を別の物質と入れ替えたら、偶然（あるいは緻密に計算して）王冠の比重が純銀と一致した、ということはありえないのでしょうか？

質問２
学問のカテゴリに化学と物理とありました。どちらに質問すべきか悩んだのですが、とりあえず科学に投稿しました。
もし化学、物理しかなかったら、この質問はどちらのカテゴリに入るのでしょうか？

回答No.2

TelNo_00 · ベストアンサー

Wikipedia > アルキメデス > 黄金の王冠 を参照
Wikiでは黄金の王冠とありますね、金よりも比重の大きいのはオスミウム、イリジウム、白金なんですがこの辺をうまく使えば銀と合わせて比重を合わせることは考えられます。
ただし、うまく混ぜ合わせることができるかどうかなんですが、どうなんでしょうか。
融点や触媒など、それから価格も関係すると思いますが、その辺はどうなんでしょうか。

王冠が銀だとすると可能性は広がりますね。
鉛なんか安そうですから銀+鉛+αで合金が作れればだませそうです。しかし実現可能であればこの時代ですから既に誰かがやっていそうなんですけど．．．

オスミウム - 22.57
イリジウム - 22.42
白金 - 21.4
金 - 19.3
タングステン - 19.3
ウラン - 18.7
水銀 - 13.5
鉛 - 11.3
銀 - 10.5
銅 - 8.92
鉄 - 7.87
チタン - 4.54
アルミ - 2.70
ケイ素 - 2.33
マグネシウム - 1.74
ナトリウム - 0.971
カリウム - 0.862
リチウム - 0.534

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9

お礼

ご回答ありがとうございます。

銀の王冠じゃなくて金の王冠でしたか。記憶違いしてましたね。

>ただし、うまく混ぜ合わせることができるかどうかなんですが、どうなんでしょうか。
>融点や触媒など、それから価格も関係すると思いますが、その辺はどうなんでしょうか。

確か、王は大切な王冠を溶かしたり割ったりすることを嫌がったためにアルキメデスに非破壊検査を依頼したはず。
ということは細工師としては完全に二つの物質を混ぜなくても、フェイクの物質を”芯”に使って、その周りを銀細工で”カバー”をして重量を元のインゴットと同じにしておけば、王は疑いの目を向けることもなかったか、と。

まあ、そうしたらアルキメデスも大発見をしなかったでしょうが。

回答No.3

kagakusuki

>金よりも比重の大きいのはオスミウム、イリジウム、白金なんですが

　TelNo_00様が挙げられたもの以外に、金（19.32g/cm^3）よりも高い密度を持つ金属には、レニウム（21.02g/cm^3）、ネプツニウム（20.25g/cm^3）、プルトニウム（19.84g/cm^3）等もあります。
　ネプツニウムとプルトニウムは天然には存在しない（人工的に合成するしかない）超ウラン元素ですから除外すると、

オスミウム 22.57g/cm^3
イリジウム 22.42g/cm^3
白金 21.45g/cm^3
レニウム 21.02g/cm^3

の4種類となりますが、これらの金属はいずれも融点が高く、

オスミウム 3033 ℃
イリジウム 2466 ℃
白金 1768.3 ℃
レニウム 3186 ℃

ですから、アルキメデスが生きていた時代の技術では、これらの金属が融解する程の高温にまで加熱する事は出来ませんでしたから、これらの金属と金との合金を作る事は出来なかったと考えられます。
　それに、これら4種類の金属の内、当時発見されていたのは白金だけでしたから（オスミウムとイリジウムは白金等との合金として自然界でも、砂粒程度の金属粉末として産出します）、白金以外は検討の対象外となります。
　但し、溶かして塊とする事がが困難であるが故に、白金には用途が無く、それ故、昔は白金の価値はの価値はあまりなかったらしいので、天然に得られる砂粒状のイリジウム・白金・オスミウム等の合金である、砂白金（イリドスミンとも言います）を、大量に集める事が出来たならば、それを金との合金にするのではなく、王冠の外側には表れない部分に（粒のままの形で）埋め込む事で、銀（或いは銅や鉛）を混ぜた金で造った王冠の見かけ上の密度を、金の密度に等しくなる様に調整る事は不可能ではないと思います。
　尤も、当時は価値が認められていなかった（つまり誰も見向きもしない）物質である上、川底の土砂等の中から僅かしか得られない、白金やイリジウム等を、まとまった量、わざわざ集めている人間などは居ませんでしたが・・・・

【参考URL】
　白金 - Wikipedia
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%87%91

　砂白金 - Wikipedia
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A0%82%E7%99%BD%E9%87%91

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

ymmasayan

１．一種類では無理でしょう。二種類なら可能かと。
２．物理です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

>１．一種類では無理でしょう。二種類なら可能かと。

一種類ですむなら、純銀と異なる分子の組み合わせでまったく同じ質量を持つ物質を探さないといけませんから無理でしょうね。

>　２．物理です。

ありがとうございます。
水兵リーベ僕の船・・・はぜんぜん関係ありませんか？