エタノール蒸気圧１９９５神戸大

質問

入試問題です
エタノールの蒸気圧７０mmHg。
１×１０＾５Pａのもとで一端を閉じたガラス管に水銀を満たして水銀だめの中に倒立させたところ管底から２ｃｍの位置で静止した。次に微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイトで注入。続いてこの装置全体を圧力可能な容器内に移して徐々に減圧していったところ５×１０＾４Ｐａで液体エタノールは消えた。このとき管内の水銀面は（　　）ｃｍの位置にあった。
（　）が問です。答えは７８－（３８－７）＝４７です。
ここでなぜエタノールの蒸気圧を７のまま使うのかわかりません。
減圧に半分になったので７×２＝１４を引くのではないのですか。
すみませんがよろしくお願いいたします。

回答No.4

Saturn5

＞外圧が１＊１０＾５Ｐａのときであるのでその外圧が
半分になったら１４０ｍｍＨｇになるのではないでしょうか。

飽和蒸気圧に外圧などは関係有りません。
蒸気圧とは液体から気体になる物質の圧力です。
温度が高い方が気体になりやすく、温度だけで決定されるものです。
温度と飽和蒸気圧の関係を示したのが蒸気圧曲線です。

たとえば、ある温度でエタノールの飽和蒸気圧が７０ｍｍＨｇで
一定の空間に飽和しているとします。
このとき体積を２倍にすれば気体の分子密度は半分になって、飽和蒸気圧は
３５ｍｍＨｇになります。また、体積を１／２倍にすれば一瞬圧力は増えます
が、７０ｍｍＨｇを超えた分は液体になるので、７０ｍｍＨｇになります。
すなわち、温度を上げる以外にエタノールの分圧を７０ｍｍＨｇ以上にする
方法はないのです。

問題の設定では、液体のエタノールが無くなった瞬間ので７０ｍｍＨｇで
あることがわかるのです。

回答No.3

Saturn5

最初の状態で管内は上から、
エタノール蒸気、エタノール液体、水銀という状態です。
減圧するとエタノールが全て気化して、
エタノール蒸気、水銀という状態になります。
液体のエタノールが無くなった直後なので、蒸気圧は７０ｍｍＨｇ
となります。

お礼

返信遅くなって済みません。
回答いただきありがとございました。
先のお二人にもお礼しましたが、蒸気圧７０ｍｍＨｇというのは
外圧が１＊１０＾５Ｐａのときであるのでその外圧が
半分になったら１４０ｍｍＨｇになるのではないでしょうか。
この考え方はおかしいでしょうか。
アドバイスいただければありがたいです。

回答No.2

gohtraw

温度一定の条件下で１００％のエタノールが気液平衡状態にあるとき、全圧の値に関わらず気相中のエタノールの分圧は一定（この場合７０ｍｍＨｇ）です。
　圧力の釣り合いを考えると
（１）初めの状態
　水銀の蒸気圧＋水銀柱の高さに相当する圧力＝１＊１０＾５Ｐａ
（２）エタノールを入れた後の状態
　水銀の蒸気圧＋エタノールの蒸気圧＋水銀柱の高さに相当する圧力＝５＊１０＾４Ｐａ
となり、（１）から（２）を引くと
エタノールの蒸気圧＋水銀柱の高さ変化に相当する圧力＝５＊１０＾４Ｐａ
となります。この問題の場合水銀の蒸気圧は無視しているかもしれませんが・・・。

お礼

早速返信ありがとうございます。
エタノールの飽和蒸気圧７０ｍｍＨｇとは大気圧１＊１０＾５Ｐａのときの値ですよね。大気圧が減圧されて半分の５＊１０＾４Ｐａになったら１４０ｍｍＨｇにはならないのでしょうか。だから１４ｃｍ下がると思ったのですが・・・。

回答No.1

htms42

液体のエタノールが存在している限り蒸気圧は一定です。
５×１０^4Ｐａというのは液体のエタノールがちょうど消失したところですから圧力はまだ７０ｍｍＨｇであるとしていいのです。

この位置よりもさらに圧力が下がったとしたらそこで初めてボイルの法則で考える場面が生じます。

お礼

早速返信ありがとうございます。
飽和蒸気圧の測定の方法として試料を水銀柱に入れて、入れる前との液面差で求めるというのをみたことがあります。この方法で考えると大気圧が１／２なれば液面差も２倍になるのではないかと思いました。同様に、エタノールの蒸気圧は一定なので減圧すれば液面差は２倍になるのではないかと思って７×２＝１４と考えたのですが・・・
すみません、言っていることわかりますか。