計算方法と答えを教えて下さい。

質問

計算方法がわからない為、質問させて頂きます。

例えば、35色の違った粘土があるとします。
この35色の粘土を全部混ぜたいと思っています。
しかし、1回に混ぜられる量は、3色だけです。

3色を何回繰り返せば、35色全部を混ぜられるでしょうか？

出来れば、計算式も答えて頂けるとさいわいです。

回答No.5

nag0720 · ベストアンサー

３トンずつしか混ぜられない場合、

もし、粘土が27種類27トンだとしたら簡単です。

3種類ずつ混ぜ合わせて、3トンの塊りを9個作り、
次に3個の塊りを1/3ずつに分けて混ぜ合わせて、9トンの塊りを3個作り、
さらに、それを1/9ずつに分けて混ぜ合わせれば、
計27回で27種類が均一に混ざります。

35種類の場合は、まず27種類を上記のように混ぜ合わせて27トンの塊りを作ります。
残りの8種類8トンは、
3種類ずつの混ぜ合わせを2つ作って、3,3,1,1トンにします。
次に、3トンの半分と1トンの半分の混ぜ合わせを２回、計４回やって4種類が均一に混ざった4トンの塊りを２つ作ります。

これでできたのは、27トンの塊り１つと、4トンの塊りを２つです。
あとは、この３つ塊りをそれぞれ1/12ずつに分けて混ぜ合わせれば均一になった35トンができます。

混ぜる回数は、
27+2+4+12=45回

混ぜる組み合わせを変えれば、もしかしたらもっと少ない回数で混ぜられるかもしれません。

お礼

良くわかりました。ありがとうございます。

回答No.4

BookerL

＃３です。
　のんびり回答を作っている間に、他の方の回答に補足がついていました。

＞35トンの色の違う石があるとして、1回に3トンずつ混ぜます。
＞35トンが均一になるには何回混ぜればいいんでしょうか？

　「1回に3トンずつ混ぜ」るとは、どのようなことでしょうか。

　初めに３トン混ぜて均一にし、そのあと、新たに３トンを混ぜる（６トンのかたまり？を混ぜる）、ということでしょうか。で、最後には３５トンのかたまり？を混ぜることになる、と。

　そういうことなら、単純に ３５÷３ で端数を切り上げて １２回ということになります。

　それとも、混ぜるための入れ物？が３トンしか入らないもので、初めに混ぜた３トンはいったん置いておいて、次の３トンを混ぜ、……という風な具合で混ぜるのでしょうか。もしそのような混ぜ方なら、全量を均一にすることはできないと思います。

お礼

親切な答えありがとうございました。

回答No.3

BookerL

３色を混ぜてできたものを１色と考えたらいいのでしょうか。

　初めに３色を混ぜます。これで１色の粘土ができます。この粘土と、まだ混ぜていない３２色があることになります。
　新しい粘土と混ぜることができるのは後２色で、これらを混ぜて次の粘土ができ、残りは３０色です。

　この繰り返しになるので、はじめから全部混ぜ終わるまでには

　最初の１回　＋　残りを２色ずつ混ぜる回数　

という計算になり、

　１＋（３５－３）÷２　

で １７回　なります。

　初めに混ぜたものに２色ずつ混ぜ足していくのではなく、まだ混ぜていない３色を混ぜたものを次々に作っていって、後でそれらを混ぜる、というようなやり方をすると、回数が違ってくるのではないか、という疑問が出るかもわかりませんね。ということで、

（別解）
　３色を混ぜることで、色の数が ２ だけ減ります。初め ３５色 で、最後に １色 にするわけですから、色の種類が ３５→１ と ３４ だけ減ればよいので、混ぜる回数はどんな混ぜ方をしても ３４÷２ でやっぱり １７回です。

回答No.2

nag0720

１回混ぜると３色が１色になるので、２色減ります。

１回混ぜるごとに２色ずつ減っていくと、１色になるのは、
（３５－１）÷２＝１７回

補足

申し訳ありません。説明が悪かったです。
量で、教えて下さい。
例えば、35トンの色の違う石があるとして、1回に3トンずつ混ぜます。
35トンが均一になるには何回混ぜればいいんでしょうか？

回答No.1

maman128

（３５÷３）＋（35÷３）÷３が計算式だな

答え、最短で１０回という計算になる

では、お大事に☆

お礼

ありがとうございました。

補足

35色を全部まぜて、1色にしたいんですが1回に混ぜられる量は、3色だけです。それでもこの計算式でいいんでしょうか？