固定端反射と自由端反射の起きる仕組み

質問

固定端では波は位相が反転して反射し、自由端ではそのままの位相で反射するということは図なども見てわかりましたが、なぜそのようになるのか分りません。
どなたか素人にも分るようにご説明いただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

まあ、簡単に言うと

固定端…反射面で入射波と反射波の合成波が０になる（固定されているため反射面では見かけ上波は起こらない）

自由端…そのまま跳ね返る（ボールを壁に当てて跳ね返ってくるのと同じようなことです）

とりあえずわかりやすそうなサイトがあったので
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-1-0-0/2-1-2-4koteitannjiyuutann.html

お礼

owata-www様
ご紹介いただいたサイトは大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.4

foobar

＃３一部修正
「固定端だと位置が一定で固定するための力は任意、自由端だと端部は力を加えずにその代わり位置は自由になる」ではなくて、
「固定端だと速度が0（位置が固定なので)で固定するための力は任意、自由端だと端部は力を加えずにその代わり速度は自由（どうにでもうごけるので）になる」
の方が適切でしょうね。
（波の伝わり方を考えると、力と位置を対応させるべきなので。）

回答No.3

foobar

理論としては、端でどんな条件（境界条件）がつくか、という話になります。

かなり乱暴な表現になりますが、波は二つの要素を持っています。（例えば、位置と速度とか。）
端にくると、これらに制約がかかりますが、制約のかかり方が固定端と事由端で異なります。（例えば、固定端だと位置が一定で固定するための力は任意、自由端だと端部は力を加えずにその代わり位置は自由になる）
この制約の違いから、反射の様相に差が出てきます。

お礼

foobar様
＞理論としては、端でどんな条件（境界条件）がつくか
やはり理論的に理解するには素人には厳しい点があるのですね。
ありがとうございました。

回答No.1

sanori

こんばんは。

自由端の一例として、プールの中の水の表面波があります。
水は、プールの壁に触っている部分でも、自由に上下の波の運動をすることができます。
高い波が壁面に向かって進んでくる状況を考えましょう。
すると、波が壁に到達したとき、壁面にある水の水位が高くなります。
壁から反射した波は水位の高さを受け継ぐので、高い波のままです。

固定端の一例として、一端を壁に固定したヒモがあります。
もう一端を人が手で持って短く振るとパルス（これを∩とします）が発生し、壁に向かって進みますが、
壁まで到達すると、壁は動かないので、その反動でパルスの形は上下逆（∪）になります。
（壁に斜めにボールをぶつけると、元の角度ではなく逆の角度で跳ね返ってくるのと同じです。）
そして、上下逆の形（∪）を保ったまま人間のほうに帰ってきます。

こんな説明でよいですか？

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

sanori様
　ていねいなご回答感謝いたします。
＞波が壁に到達したとき、壁面にある水の水位が高くなります。
壁から反射した波は水位の高さを受け継ぐので、高い波のままです
＞壁に斜めにボールをぶつけると、元の角度ではなく逆の角度で跳ね返ってくる。
本当に分りやすい例を示してくださったので深く納得することができました。ありがとうございます。
ただ気になるのは「固定端反射と自由端反射の起きる仕組み」をご説明のおかげで現象としては納得できたのですが、なにか理論のようなものはあるのでしょうか。
お忙しいところ恐縮ですが、もしあるのでしたら教えたいただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。