数独(ナンバープレイス)得意な方に質問です。

質問

数独(ナンバープレイス)得意な方に質問です。

私は結構パズル問題が好きで、
雑誌を購入したり、
携帯でそういうサイトに登録してプレイしています。
(基本は懸賞に応募するためという感じなのですが、パズル自体暇つぶし的にするのが大好きです)

で、大体、クイズ雑誌とかではいろんなパズルが入ってるやつを買ったりするのですが
携帯の懸賞付きパズルサイト(CMでもやっているパクロスとか)では

クロスワード、ナンバープレイス(数独)、お絵かきパズル、スケルトン
とかは、大体そういうサイトでは問題配信をしています。

クロスワードは知識の問題ですから、
ぶっちゃけ、分からなくてマスが埋められない時は調べればどうにか…
スケルトンはいれるキーワードが決まってますし、どんだけ難しくても
コツコツやればどうにか…

問題はお絵かきパズルとナンバープレイスです。
こればかりは難しすぎるとやっぱり途中で止まってしまい、お手上げ状態です。

で、ナンバープレイス得意な方、お好きな方にお聞きしたいのですが
皆さんはどうやって解かれてますか？

そういうサイトでは、初級問題、中級問題、上級問題となっていたりするのですが
初級は普通に解けます。
中級も少し時間がかかるものの、解けます。

ただ、上級問題は…
半分解けて、半分解けないという感じです。
問題によっては解けるのですが…

９×９のマスの縦９マス、横９マスに１～９を１つずつ
９×９のマスの中の３×３のところに１～９を１つずつ

ですよね？

私の解き方としては、

分かりにくくなるかもしれませんが、書かせていただきます。

まず、
１．９×９を縦に見て、右から3列(９×３）の部分を見て、2つ同じ数字があったら
その数字がない3×3の部分にその数字が入らないか、横列と照らし合わせてみて入るようだったら入れます。
(マスの端っこに小さく数字を仮として書く方もいますが、私は書きません。
ただ、この2つのマスは、どっちかに３が入ってどっちかに４が入るというような状況の場合は、
両方のマスに3と4を小さく書いたりはします(すごい難しい問題の場合は)

２．１と同じ要領で真ん中の3列、左の3列もやっていき、
同じ要領で、今度は９×９のマスを横に見て、上の3列、真ん中の３列、下の３列も同様にやる。

３．３×３のマスを見て、９個のマスのうち、6個以上埋まっているところがあれば、
その３×３のマスで無い数字を頭に浮かべて、埋まるか縦列と横列とを照らし合わせて、埋まるようだったら埋める。

上記のような9個のマスで6個以上埋まっているところが無かったら、
縦列1列、横列1列で見たときに、9個のマスのうち、5個以上埋まっているところがあれば
無い数字を頭に浮かべて、縦列または横列と照らし合わせて埋まるようだったら埋める。

後は上記を繰り返してという感じです。

難しい問題だと３番の部分で列で5個以上埋まっている、3×3で6個以上埋まっている事が無かったりするので
その場合は

１から順に数字の場所を見ていって
(携帯のサイトのナンバープレイスとかは、結構そうなのですが
マス中の１が書いてあるところに矢印キーで移動していくと、他の１の部分が色が変わったりして
プレイしやすくなっているんです）
なので、それをたよりに、

複数の場所に１があったら、
その延長線上の列には１が入ることがないので、縦列と横列がある表を見るような感覚？百マス計算のような感覚で？
これは説明しにくいので添付画像を見てください。

ただ、それでもクリアできない時があるので…

これ以外に皆さんはどうやられていますか？

私は最終手段として
携帯のそういうサイトでは仮置状態にして数字を置くと、マスの端に小さく数字が入力されるんです。

で、ここのマスには１か２のどっちかが入るんだけど…どっちが入るのか分からない
という状況のマスに

ためしに１を小さく仮置状態で置いて、
その状態で、他のマスを仮置状態の数字で埋めていくんです。

で、途中で同じ列に３が2つ来ちゃってだめになったりしたら、仮置き状態の数字を消して
１を入れたマスは１を入れるとクリアできないという事が証明されたので
２を入れてという感じですすめたりするのですが

最高に、最高に難しい問題なんかは、これを数回繰り返さないとだめだったりして…
(私の力では)

難しい問題もなんなく解かれているような方は、
こんなふうに、ためしに数字を入れて見て、だめだったら、そこにまた別の数字を入れてやり直すみたいな事はしませんよね？

やり方手ほどきしていただきたいです。

回答No.1

bara2001 · ベストアンサー

各マスに必ず１～９のいずれかの数字が入ります。
各マスに１～９の数字を書き込んで、タテ、ヨコ、プロックをチェックして、重複する数字は削除していきますが、重複が確認できない数字はそのまま残します。
書き込むスペースが広く必要なので、上級問題は私は紙に書いて解きます。ひとマスに最大で９個の数字を書き込みますから。

上級問題になるとタテ、ヨコ、ブロックだけの関係ではなかなか答えがでなくなります。
そういうときは私は ramu9999 さんのおっしゃる「仮置」のようなことをします。
数字が確定していないマスに仮に可能性のある数字を仮定して置いて、そのまま解き進めます。
仮定が間違っていたらいずれ矛盾が生じるので、最初の仮定が間違っていたことが分かります。
数学の「仮定法」ですね。
できるだけ分岐の根っこになるようなポジションのマスの数字を選ぶと効率が良いです。

今年の夏にある不動産会社が懸賞問題を出しました。
その中のヒント問題でナンプレが出ていたので、引用します。
http://homes-cp.jp/hint/images/hintimg02_c.gif

それなりに難しい問題だと思いますが、ちゃんと解けます。
答えも一通りだけです。私自身で、上記の方法ですべての可能性を確認しました。

回答No.2

bara2001

＃１です。補足です。

＞こんなふうに、ためしに数字を入れて見て、だめだったら、そこにまた別の数字を入れてやり直すみたいな事はしませんよね？

これはこれで証明として間違っていません。

むかし数学に「４色問題」というのがありました。
「いかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るには４色あれば十分」ということを証明する問題です。今では証明がなされたので「４色定理」と呼ばれています。
これの証明が実は、一般に想像する「数学的エレガントさ」と離れてコンピュータを使って力任せにあらゆる可能性を潰す証明方法でした。

人類は「素数」の謎も解明できていません。
人類か神の英知をもっていたらすべてを「演繹的」に説明できるかもしれませんが、今の人間には「帰納的」に証明するほうが楽なことも多いってことです。

ちょっと大げさか　w