画像を見た感じでは、左側の田んぼより低い位置に溝があり用水路とは違うのなら・・・
排水路だと思います。
用水路より低い位置に田んぼがないと自然落下では水は入れられませんし、逆に田んぼの水を落とすには田んぼより低い位置に排水用の溝が必要です。
>水はけをよくするために掘られているらしいのですが、水はけをよくする仕組みとはどのようなものなのでしょうか?
田んぼを乾かす時は用水口を閉めた状態で排水口から排水路に水を落とします
排水口から流れない位に水がでても田んぼの低い場所や足跡などに溜まってる水は落ちませんが自然に浸み込むのが用水路を兼ねてる溝に溜まり田んぼの方が早く乾くようになります。
>水はけをよくする以外にどのような役割があるのでしょうか?
排水路を兼ねてます。