式量の計算について

質問

式量についてお願いします。
(1)塩化ナトリウム　ＮａＣｌ　　２３+３５.5＝５８.5　と答えを表し
(2)水　Ｈ2Ｏ　　　　　　　　　　１.0×２＋１６＝１８　と答えを表します。

なぜ、水は１８.0というようには答えを表さないのでしょうか？
水が１８と表すのなら、塩化ナトリウムも四捨五入
してNaに位どりをあわせてはいけないのですか？５９ではないか　と娘が？？？？前に進めません。
平たくやさしく解説いただけませんでしょうか。よろしくお願いします

回答No.3

hayatenone · ベストアンサー

その問題がどのレベルの厳密さを議論せよと言っているかがわかりかねますが、とりあえず回答を進めます。要は、有効数字の問題ですね。

分析化学レベルであれば、各々の数値の精密度についてまず考えます。精密度は、その値が小さいほど、ぶれも小さく正確、というものです。
たとえば、23という数字は、22.50…～23.49…の範囲を表します。この場合、数値のブレ幅の最大値は0.5なので、その精密度は

0.5 ÷ 23 × 100(%) ≒ 2.17%

同様に、35.5という数字の精密度は
0.05 ÷ 35.5 × 100(%) ≒ 0.141%

となります。ここで重要な考え方として、「計算結果の精密度は、元の数字より精密になってはいけない」ということです。荒っぽい測定結果からは、荒っぽいことしかわからず、精密なことはわからない、というわけです。

では、58.5という数字はどこまで有効なのでしょうか？少々面倒なので計算式は省きますが、58.5は論外として、実は59でもだめなんです。59は23よりも精密な値なので。だから、非常に厳密にいえば、正解は60なんです。

ただし、おそらく娘さんは高校生でしょうから、精密度なんて言う細かいことは抜きにして考えてもらってもかまいません。精密度の計算記述がなかったから減点などということは、東大入試でもありません。

ただし、精密度の代わりに「位を合わせる」程度の作業は必要です。これを怠ると減点対象です。一番大雑把な位に合わせるというもので、23 + 35.5 = 59ですし、　23.0 + 35.5 = 58.5 となります。

しかし、たったこれ一つの情報だけで、その本はダメだという結論を出すのは、ちょっと早すぎると思います。特に参考書の場合、求められるのは「正しい解答」より、「わかりやすい解説」だからです。あとは理解した個人個人が、正しく美しい回答を書くだけですから。

「参考書の誤った記述のせいで、正しい解答が書けなかったらどうするんだ」という方もいらっしゃいますか？それは単にその人が「本質」を理解せず、「解答」だけを覚えてしまっていたんです。「解答丸暗記型」とも言えます。本質さえ理解してしまえば、教科書や問題集の誤植などは瑣末な問題に過ぎず、自分で正しい解答を書くことができるようになります。そのレベルに至っていない方は、まだまだ本質にたどり着いていないだけです。

最後は少々話が逸れてしまいましたが、「有効数字のための位合わせをすればよい」「23 + 35.5 = 59です」が要点です。それでは、これで失礼します。

お礼

詳しい説明をありがとうございました。御礼が大変遅くなりまして申し訳ありませんでした。
娘と共に勉強になりました。

回答No.2

matumotok

こんにちは。

娘さんの考え方が正しいです。有効数字を揃えることはとても重要です。その点を娘さんは理解しているように思いました。では何故今回のようなトラブルが起きたのか。

その答えはずばり、ご質問の塩化ナトリウムや水の分子量を算出する式を提示した奴がバカだからです。正しい認識を持っている娘さんは、そのバカのせいで混乱しているのです。

＞(1)塩化ナトリウム　ＮａＣｌ　　２３+３５.5＝５８.5　

ナトリウムの原子量の有効数字は二桁であり、塩素の原子量は三桁で与えられています。この場合には塩化ナトリウムの分子量は有効数字二桁であらわすべきです。それを三桁という誤った表記をするから混乱が生じるのです。

この(1)の式の出所がどこかは存じ上げませんが、教材として使ってはならないほど低すぎるレベルですので、娘さんへの教育用には使わないようにしてください。

お礼

回答をお寄せいただきありがとうございました。
参考にさせていただきます。

回答No.1

Ichitsubo

>なぜ、水は18.0というようには答えを表さないのでしょうか？
別に表すこともありますよ。

>Naに位どりをあわせてはいけないのですか？５９ではないか
位取りをあわせているわけではないですが、その理由をきちんと説明するのであれば59としてもいいでしょう。

>前に進めません
枝葉末節を気にするからです。
有効数字に関しては今のところはぼんやりとするかもしれませんが、
適当にしておけばいいのです。「いまのところは」ですが。

お礼

回答を寄せていただきありがとうございました。
ご指摘のとおり「枝葉末節を気にする」タイプなのです。
鉛筆が固まって、どうして自分の回答ではだめなのか・・・と。
わたしもプリント回答に固執しておりました。