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物質は光速を越える［思考実験］
５年ほど前だったと思いますが、講談社刊「ブルーバックス」シリーズで、アメリカの科学者がＱ＆Ａ形式が書いた本を立ち読みしました。 細かい所では記憶間違いがあると思いますが、その中に次の様なモノがありました。 『物質は光速を超えないと言うのは間違い。 ここに開いた状態でのハサミがあります。このハサミを閉じる時、手元の速度よりも先端の速度は早いです。 もし、ハサミの先端が非常に遠方に有ったとしたら、何れかの箇所から先は光速を超えます。』 上手く指摘できないのですが、どこか間違っていると感じております。どこがどのように間違っているのかご教授願えませんでしょうか？ 或いは、どのような条件を課せば、この考えは正しくなるのでしょうか？
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ははあ、相間さんの本なのでしょうね。もうこれ、頻出です。 分かりやすいように単純化しましょうか。ハサミの先端に質量が集中していると考えるのです。これは問題ない単純化ですね。さらに曲がらないとしましょう。これも実際上は無理ですが、思考実験だからいいでしょう。 手許は光速度を超えないでいいですね。手許に加わった力で先端を加速していくわけです。 先端はどんどん光速に近づいていきます。相対論的質量という言葉を使うことにすれば、先端の相対論的質量はどんどん大きくなり、手許で加える力はどんどん増大していきます。 かくして先端が光速に達したとすれば、先端の相対論的質量は無限大で、このとき手許で加える力は無限大になります。無限大の力はありません。先端が光速を超えるなら、手許の力も無限大より大きいという、さらにあり得ないことになります。 ですので、先端が光速を超えることはありません。したがって先端までのどの箇所も光速を超えません。 なに、この論法で光速を超えられるというなら、何のことはない、普通に加速して光速を超えるといっているに等しいのです。
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- goodknight
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納得されていると思いますが、僕はいつも、 「レーザービームを回転させたとき、遠方では光速を超えるか？」 と回答しています。 答えは、ビーム自体は遠方で まっすぐ ではない。です。 光速付近の現象では、固い物体でも鞭のように「しなる」事を 考えなければならないのです。
- burahuman
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速度と質量の関係式で Mv=M0/√1-(v/c)^2と言う式が有りますがこれは静止質量M0の物体を速度vにまで上げた時の質量Mvを表しています。 これは先端の速度v→c（光速）になるとMv→∞になると言う意味でつまり不可能だと言う事です。 ハサミの材質は別に柔らかい物でも良いのですが質量が有る以上そのような現象は起こらない訳ですね。
- 雪中庵（@psytex）
- ベストアンサー率21% (1064/5003)
思考実験ですと、これに関連して、もっと面白いものがあります。 速度の単位で有名なマッハは、マッハ主義という科学的観念論の 提唱者ですが、彼の「マッハの原理」は、アインシュタインが それ考察する中で相対性理論に至ったというので有名です。 （彼は、その考察の延長にマッハの原理を導けると思ってたら、 それには失敗した代わりに、もっと凄いものを発見した、ていう） それは、「等速直線運動だけでなく、回転運動も相対的」という。 これがどんなに厄介な話かというと、バケツの水を回転させると、 遠心力で水面の周囲が盛り上がるが、それは全宇宙を回転させると バケツの水が引っ張られる、ということと同じ、ていう話で。 それを宇宙規模の棒を振る話に応用すれば、棒を振り回すことは できないが、あなたが回ると、棒は「振り回され」て見える、ていう。 別の観点では、あなたが回転すれば、全宇宙の星は、超光速で あなたの周りを公転するのです。 これを分析すると、物質の慣性力は、全宇宙の物質の存在によって 生じているという結論に達します。 （それはなぜでしょう？(^o^)＜こんな所で聞いて簡単に答えを もらうより自分で考えた方が面白いよ）
相対性理論では一定の力で加速し続けても、光速に近づくだけで 光速を超えることはありません。 相対論的速度領域では加える力Fと、それによって得られる加速度aが 比例しなくなります。光速に近づけば近づくほど、どれだけFを 大きくしても僅かなaしか得られません。 そして、光速で運動する物体に対しては、どれだけFを大きくしても a=0のままです。速度はそれ以上上がりません。 質問のハサミの場合、手元の速度は充分に遅い速度ですが 刃先は相対論的速度になっているということですね。 とすれば、刀身でつながっている以上手元にいくら強い力を加えても、 加速度は得られない。つまり、手元の速度もそれ以上上がらない ということになります。
お礼
皆様からの親切な回答を読んで、今回挙げたＱ＆Ａは間違っている事に納得できました。 > そして、光速で運動する物体に対しては、どれだけFを大きくしても > a=0のままです。速度はそれ以上上がりません。 この記述のお陰で、私の中のジレンマが大分解消されました。
- shugo123
- ベストアンサー率21% (6/28)
特殊相対性理論で、物質が光速に近ずくと質量が無限大になるので、ハサミが、重さで折れると思いますけど、どうでしょう。
お礼
皆様からの親切な回答を読んで、今回挙げたＱ＆Ａは間違っている事に納得できました。
- k-nkgm
- ベストアンサー率31% (7/22)
鋏に質量が無く、鋏の長さが一光年ありしかも真空状態（空気抵抗が無い）場合は、仮想的には出来そうですが、実際は無理です。
- 雪中庵（@psytex）
- ベストアンサー率21% (1064/5003)
１．「ハサミの交差した（切る）所が光速以上で移動する」というので あれば、それは「物体の運動ではない」というのが回答です。 たとえば一列に並べた電球にタイマーをつけて点滅させれば、 その「光点」を超光速で移動しているように設定する事は可能ですが、 それは何の実体的移動をも意味しません（幻覚と同じ）。 ２．「長い棒を振り回せば、その先端が光速を超えるだろう」というのなら、 その「棒」は、実は真の剛体ではなく、原子が電子同士で相互作用し合って 結びついているものである以上、ハサミを動かした運動の伝達は、せいぜい 金属を伝達する音波程度で、光速にははるかに及びません。
- tetsumyi
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これってハサミの先端が動く速さではなくてハサミの上下が交わる部分が光速度を超えると言うことでしょう？ つまりハサミの先端の動きが光速度ではないですから、物質が光速を超える訳ではないと言う事になります。
はさみの先端が非常に遠くにあったとしても光速を超える理論がないです。なぜそのように言えるかがちょっと分からないです。手元の速度を超えることはあっても光の速度には超えられないんじゃないかと思うのですが
これを成り立たせる条件は、刃が直線であり、「しならない」事でしょう 無限大に長い刃は反対側を動かした場合は、 「しなり」ながら力が伝わるので一定以上のスピードは出ません
お礼
皆様からの親切な回答を読んで、今回挙げたＱ＆Ａは間違っている事に納得できました。 > ははあ、相間さんの本なのでしょうね。もうこれ、頻出です。 そうだったのですか・・・そんな質問に対してご教示してくださり、有難う御座いました。