ローン額の計算SUUMOマガジン12月2日号を見て疑問

質問

SUUMOマガジン12月2日号の10ページで、
3000万円の家を頭金300万円、ローン2700万円、金利3％固定、返済35年
という条件で、支払総額4665万円と書かれていました。
この計算根拠がわかりません。
2700万円を借りて、年率3％（複利）ということは、支払総額が
2700万×（1.03の35乗）＋300万円（頭金）＝7897万円
になると思っていたのですが、なぜ4665万円ですむのでしょうか。
本にはそのあたりの内訳説明がなく困っています。
何か控除や優遇税制などが含まれているのでしょうか。
根本的に計算が間違っているのでしょうか。
どなたか素人の私にわかりやすく教えてください。
SUUMOマガジンに直接メールで聞こうと思ったのですが、
ホームページを見てもイマイチどこに問い合わせて良いかわからず
ここに質問しました。
良い問い合わせ先も合わせて教えて頂けると助かります。

回答No.5

noname#109588 · ベストアンサー

再び＃３です。
訂正ばかりで申しわけございません
＃３の回答の中で「＃1です」は誤りです。

手計算でやる場合は
毎回の返済額 ＝ 借入金額 × 利率 ÷（1 －（1 ＋ 利率）＾－返済回数）
※最後の「ー返済回数」はべき乗
ここで注意してほしいのは利率の部分です。
３％というのは年利表示なので月利に変換するため12で割ります。
270000000×（3÷100÷12）÷（1－（1＋（3÷100÷12））＾-（35×12））

＝27000000×0.0025÷（1-1.0025＾-420）
＝67500÷（1-0.350396578）
＝67500÷0.649603421
＝103909.5513
となり
1か月103909円の返済と導き出されるわけです。

お礼

ありがとうございました！
手計算のひとつひとつの意味を理解しようとしましたが、
力尽きました。
しかし、基本的な考え方と、「関数PMT」を使えば簡単に出ることを
教えて頂いたので、今後資金計画をたてる際に助かります。
（実際にPMTを使っていくつか仮の値を入れて使えることを確認。）
スッキリしました。

回答No.4

noname#109588

＃３です。
計算途中の式で間違いがありました。
訂正します。

誤
＝27000000×0.0025÷（1-1.0025＾420）
正
＝27000000×0.0025÷（1-1.0025＾-420）

回答No.3

noname#109588

＃１です。
ＥＸＣＥＬをお持ちの場合は関数で求めることができます。

=PMT(利率,返済期間,借入金)

手計算でやる場合は
毎回の返済額 ＝ 借入金額 × 利率 ÷（1 －（1 ＋ 利率）＾－返済回数）
※最後の「ー返済回数」はべき乗
ここで注意してほしいのは利率の部分です。
３％というのは年利表示なので月利に変換するため12で割ります。
270000000×（3÷100÷12）÷（1－（1＋（3÷100÷12））＾-（35×12））

＝27000000×0.0025÷（1-1.0025＾420）
＝67500÷（1-0.350396578）
＝67500÷0.649603421
＝103909.5513
となり1か月103909円の返済と導き出されるわけです。

回答No.2

noname#109588

＞2700万×（1.03の35乗）＋300万円（頭金）＝7897万円
これでは借りて35年後に一括返済するということになってしまいます。

実際には月々の返済で借りた元本が減っていくわけですので、当然発生する利息も減っていくというわけです。
質問の例ですと2700万円を年利3％でボーナス払いなして元利均等払いで返す場合、月々103909円の返済になります。
35年×12カ月＝420回なので103909円×420回＝43641780円をローンで払うことになり
頭金300万円を足して総額46641780円となるわけです。

返済当初と最終回の内訳を見てみますと
返済当初
元本36501円＋利息67408円=103909円であるのに対し
最終回は
元本103392円+利息517円=103909円
なのです。

補足

早速のご回答有難うございます。

もう少し教えてください。
＞これでは借りて35年後に一括返済するということになってしまい
＞ます。実際には月々の返済で借りた元本が減っていくわけですので、
＞当然発生する利息も減っていくというわけです。
・・・ここまでは何となくわかります。

後の
＞35年×12カ月＝420回なので103909円×420回＝43641780円を
＞ローンで払うことになり
・・・これも、103909円の理屈がわかれば何となくわかりますが、

＞2700万円を年利3％でボーナス払いなして元利均等払いで返す場合、
月々103909円の返済になります。
・・・これがわかりません。どういう計算で「103909円」が出てくる
のでしょうか？
これだけ分かればすべてつながるのでぜひお願いします！

回答No.1

momo-kumo

質問内容の計算では、35年目に一括して全額返済するという計算だと
思うのですが....実際はそんな返済はしないですよね？

返済総額は、返済額・方法によって違ってきます。