難問？！

質問

4つの不均等な扇形に分割されている円がある。隣り合う2つの扇型が同じ色にならないように、それぞれ色が塗られている。4種類の色が使用できるとき、何通りの塗り方があるか？
,,,,,はっきりいって難しいです。解ける方募集します！！宜しくお願いします！

回答No.3

root_16

扇形を時計回りにabcdとすると、
a=c、b=dの色で塗る場合（2色塗り）、12通り
a=cの色で塗る場合（3色塗り）、24通り
b=dの色で塗る場合（3色塗り）、24通り
4色使って塗る場合、24通り
合計84通りでないかと思います。

お礼

root_16さんのように考えましたら理解できました！
ありがとうございます。

回答No.2

srafp

こちらの質問と同じでは？
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1063105.html

お礼

そうですね。そちらのほうの解答も拝見させてもらいました。
ありがとうございます！

回答No.1

tsuyoshi2004

４つの扇形の一つをaとし、時計回りに順にb，c，dとします。また、４色の色をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。
aに塗るのをＡとすると、
bにはＢ，Ｃ，Ｄのいずれかを塗れます。
dにbで塗った色と同じ色を塗った場合はcには、その色以外の３色が塗れます。
dにbで塗った色と違う色を塗った場合はcには、Ａかb,dに塗っていない残りの１色を塗ることになります。

従って、aにＡを塗ったとすると、
１．bとdに同じ色を塗った場合９通り
２．bとdに違う色を塗った場合１２通り
よって、aにＡを塗った場合は２１通り

同様にaに塗る色は４色あるので、２１Ｘ４＝８４通り

多分、合ってるのでは？

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます。
勉強になりました！