5歳ごとに集計された統計の、平均年齢の算出

質問

平均年齢の計算方法について伺いたいと思います。

年齢別のデータなのですが、

0～4歳　　　107人
5～9歳　　　101人
10～14歳　　126人
・
・
・
95～99歳　　9人
100歳～　　 2人

というように5歳ごとに区切られて集計されてます。
この場合はどのように計算すればよいのでしょうか。

例えば「5～9歳が101人」であれば「5・6・7・8・9」の真ん中の「7」を選んで「7歳×101人＝707」と計算し、同様に各年齢区切りごとに計算したものを合計して、全体の人数で割る、というのは間違えですか？
（わかりにくいですね・・・。）

そもそもこのデータでは計算不可能でしょうか？？

あまり正確さは求めていませんが、ある程度納得できるくらいの正確さは欲しいと思っています。（大学生の卒業論文に使うので。）
Excelで処理できる計算式などもあれば教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

元のデータに当たれない以上, どうやっても正確な値は求まりません.
「0～4歳」が厳密には「0歳以上 5歳未満」を意味するわけですから, 各階級の中心は 2.5歳, 7.5歳, 12.5歳, ... となります. そしてそれを使って加重平均を取れば, 真の値から高々 2.5歳だけ離れた値になるはずです. 「真の値からの誤差の最大値を最小化する」という意味ではこれが最善のはず.

お礼

回答ありがとうございます。
やはり正確な値は出ないのですね。けれど2.5歳くらいの差であれば資料として利用しても大丈夫そうなので、その通りに計算してみますね。

本当にありがとうございました（^^）