反応熱の問題

質問

反応熱の問題です

エタン、エチレン、アセチレンの混合気体27.7ｇを完全燃焼させたところ
1388KJの熱が発生した。このとき消費された酸素の物質量は混合気体の
2.925倍であった。エタン、エチレン、アセチレンの燃焼熱はそれぞれ1540KJ/mol,
1380KJ/mol,1300KJ/molである。

混合気体中のエチレンの物質量を求めよ。

という問題なのですが、どうすればいいのかまったく分かりません。
答えだけでなく解法も教えていただけると助かります。

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

それぞれの燃焼反応は
Ｃ２Ｈ６　＋　７／２Ｏ２　→　２ＣＯ２　＋　３Ｈ２Ｏ
Ｃ２Ｈ４　＋　　　３Ｏ２　→　２ＣＯ２　＋　２Ｈ２Ｏ
Ｃ２Ｈ２　＋　５／２Ｏ２　→　２ＣＯ２　＋　　Ｈ２Ｏ
なので、完全燃焼の場合に消費される酸素量は有機物モルあたりそれぞれ７／２、３、５／２モルになります。従ってエタン、エチレン、アセチレンがそれぞれｘ、ｙ、ｚモルあったとすると
７／２ｘ＋３ｙ＋５／２ｚ＝２．９２５（ｘ＋ｙ＋ｚ）　・・・（１）
となります。燃焼時の発熱については
１５４０ｘ＋１３８０ｙ＋１３００ｚ＝１３８８　　・・・（２）
混合気体の質量について
３０ｘ＋２８ｙ＋２６ｚ＝２７．７　　・・・（３）

（１）～（３）の連立方程式を解けばＯＫです。