X''=(Y-CX'-BX)/A パラメータの導出

質問

X',X''はそれぞれXの一回微分，二回微分を示します。

X＝0.01，Y＝0.39
X＝0.008，Y＝0.37
X＝0.09，Y＝0.36

という値がある時，パラメータ，A,B,Cを求めたいのですが，どのように求めるのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

info22

XをYの関数と見なして
微分方程式を解くと、X(Y)の一般解には任意定数が２個発生（C1,C2とする）し、定数A,B,Cとあわせて５個の未知数となりますが、与えられたX,Yの条件が３組しかありませんので、あと２つ条件が不足していますので、全ての定数を求めることは不可能かと思いますが、いかがですか？

X、Yデータについても測定値や実験値であるなら、有効桁数が１～２桁しかありませんので、正確なA,B,C,C1,C2の計算精度が期待できないです。
これをどうお考えでしょうか？

補足

ご回答ありがとうございます。
簡潔にまとめようと努めた結果、情報が不足してしまいました。
申し訳ありません。

補足です。
Xの値　　　Yの値
0.12　　　0.4538
0.21　　　0.4847
0.33　　　0.5288
0.42　　　0.5709
0.58　　　0.6128

Xは力の大きさで単位は[N]、Yは変位で単位は[mm]です。
その他、補足が必要でしたらまた補足いたします。
よろしくお願いします。