二次曲線の問題>_<?
(1)放物線y^2+2y+4x-1=0を点(2,1)に関して対象に移動した曲線を求めよ。
(2)だ円2x^2+3y^2-1=0を
直線x+y=1に関して対称に移動した曲線を求めよ。
⇔
まず(1)は題意の式の上にある点をP(x、y)として、点A(2.1)と対称なところQ(X,Y)として中点の座標の定理を使って、もとめたものを、再度題意の長い式に戻してあげて、曲線の式が求まりました。
で、(2)がよくわかりません>_<
2x^2+3y^2-1=0上の点をP(x,y)とし、これと直線x+y=1に対して対称な点、つまり知りたい部分を大文字のX,Yで表してQ(X,Y)としました。
PQの中点は(1)と同じで、R(x+X/2,y+Y/2)となり
これはx+y=1の式をみたら、=1を式の後ろに付けれるので、(x+X/2,y+Y/2)=1とまでできました>_<
でもこの後が出来ませんでした。
あと、念のため図を描いたのですけど、Pの楕円を一つ、あと、Qの楕円を(楕円かわからないですけど今は>_<)書いてみて、その二つの楕円の間に、距離が対称となるように、直線x+y=1を書きました。
でココの部分で質問なのですけど、
私の図は楕円同士を結ぶ
直線PQと、直線x+y=1の二つの直線が
垂直ではないのですけど合ってますか>_<???
一応中点の座標Rの位置は点Pに対してと点Qに対して同じ距離、たとえば、ノートの図の上では1cm取っているので、これでOKだと思ったのですけど。。
もしPQと直線x+y=1の線が
垂直とかだったら、垂直の公式mm’=-1が使えると考えたのですけど>_<
でも、垂直にしないといけない理由が思い浮かばないので解りませんでした>_<
誰かこの問題教えてください>_<!!!
宜しくお願いします!!