goutokujiさん、こんにちは。
陽公式とは、システム数理における、前進オイラー法のことのようです。
詳しくは、以下のURLの第４章を見てください。
その考え方とは、
x=f(x,t),x(t[0])=x[0]
に対して、前進オイラー法とは
時刻t[i]での数値解がx[i]であったとすると、
時刻 t[i+1]=t[i]+Δt での数値解を、
x[i+1]=x[i]+Δtf(x[i],t[i]) と書きます。
真の解に対する時刻t[i]での接線を、数値解にしようとしています。
ある時刻t[s]での初期条件が与えられて、
t[e]での解を求めたいとき、その区間をn等分して、
t[0]=t[s]
t[k]=t[0]+Δtk
Δt=(t[e]-t[s])/n
という風に、t[i]を決める。
あとは、x[1],x[2]・・・x[n]を計算すれば、
t[e]=t[n]での数値解x[n]が求まる。
ここで、nを限りなく大きくしていけば、正しい答えに近づきそうだ？？
という考え方のようです。
オイラー法には、
陽公式 explicit scheme と
陰公式 implicit scheme があるようです。
お礼
この言葉が出てきたのは数学の本ではなかったのですが、手元にある本には載っていなかったのでこのカテゴリーで質問させていただきました。 想像以上に難しそうな定義ですがURLを参考に勉強しようと思います。有難うございました。