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陽な公式とは
陽な公式という言葉の意味がわかりません。 どのような公式のことなのでしょうか？ 途方にくれております。
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goutokujiさん、こんにちは。 陽公式とは、システム数理における、前進オイラー法のことのようです。 詳しくは、以下のURLの第４章を見てください。 その考え方とは、 x=f(x,t),x(t[0])=x[0] に対して、前進オイラー法とは 時刻t[i]での数値解がx[i]であったとすると、 時刻 t[i+1]=t[i]+Δt での数値解を、 x[i+1]=x[i]+Δtf(x[i],t[i]) と書きます。 真の解に対する時刻t[i]での接線を、数値解にしようとしています。 ある時刻t[s]での初期条件が与えられて、 t[e]での解を求めたいとき、その区間をn等分して、 t[0]=t[s] t[k]=t[0]+Δtk Δt=(t[e]-t[s])/n という風に、t[i]を決める。 あとは、x[1],x[2]・・・x[n]を計算すれば、 t[e]=t[n]での数値解x[n]が求まる。 ここで、nを限りなく大きくしていけば、正しい答えに近づきそうだ？？ という考え方のようです。 オイラー法には、 陽公式 explicit scheme と 陰公式 implicit scheme があるようです。
お礼
この言葉が出てきたのは数学の本ではなかったのですが、手元にある本には載っていなかったのでこのカテゴリーで質問させていただきました。 想像以上に難しそうな定義ですがURLを参考に勉強しようと思います。有難うございました。