まず２題です。

質問

解答も載せましたが、自信がないです。よろしくお願いします。誰か、正答につながるヒントを教えてください。

回答No.1

_dejitto_

申し訳ないですがその画像では解答どころか問題すらわかりません。
せめて問題くらいはテキストで投稿してください。
（この画像に限らず）

補足

１、(ｍｘｎ)の行列， (m×1)のベクトルをそれぞれA,bとし、行列Ａ
のランクをrとする．このとき，連立方程式Ax=bの解はそれぞ
れ(i)一意に求まる場合　ii)無数に存在する場合　iii)存在しない
場合が考えられる．それぞれはどのような場合に生じるかを記せ。
また，上記の方程式の解が存在しないときの最小自乗解は何か．
２．Ｘはｍｘｎの行列でランク（階数）はrである．このとき，Ｘは
　Ｘ=ＢＣと表現できることを示せ、ただしＢはｍｘｒの列正則な
　行列，Ｃはｒｘｎの行正則な行列である．

です。