風速が5 倍になると物体はどのていど飛ばされやすくなるのか？

質問

風速が5 倍になると、物体の吹っ飛ばされ具合は何倍になるのでしょうか？

回答No.5

noname#252183 · ベストアンサー

#2の回答者です。

>＃２さんの計算でやっていることを、「ベルヌーイの定理」といいます。

えっと、#2で運動量の法則から求めた力が、ベルヌーイの定理の動圧による力と２倍だけ違うので、式を立て説明したわけです。

風向に直角に配置された面積Ａの平面に、密度ρ、流速ｕの空気が当る場合。

◆運動量保存則から求めた力：Ａ・ρ・ｕ^2
◆動圧から求めた力：Ａ・ρ・ｕ^2／２

風向に対して斜めに配置された平面に風が当る場合、あるいは絞り管（レデューサ）に流体が流れる場合などで、風向方向に及ぼす流体の力は、検査面を区切って運動量の法則から求めることが確実のようで、
http://chemeng.on.coocan.jp/　（新潟大学「化学工学資料のページ」の左欄「プロセス流体工学」から「運動量保存則」を開く）
に記載されています。

以前、絞り管の軸方向に流体が及ぼす力を「動圧」から計算したあと、このページに行き当たり、「運動量保存則」で計算し直し比較したら、答が合わなかったことがあります。
以後、応用が広そうなこちらの運動量による計算方式を、ベルヌーイよりは正確だと解釈しています。

どちらも圧縮性の完全流体（非粘性）を前提とした近似計算なので、一層正確を期すならナビエ・ストークス式をＭＡＣ法などで数値的に解くことになりますが、そこまで手を掛けてもいられませんね。

回答No.4

rabbit_cat

＃２さんの計算でやっていることを、「ベルヌーイの定理」といいます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
動圧＝1/2×ρv^2
です。

回答No.3

noname#252183

です。

回答No.2

noname#252183

（以下 #1さんと結論は同じですが、考え方が異なります。）
飛ばされ易さ＝動かされ易さ　とは、Ｆ＝Ｍａ の式のａ（加速度）のことと解釈できます。
慣性抵抗である質量が一定なら、加速度は風が物体に及ぼす力に比例する筈です。

簡単のため、受圧面を風向に直角な平面とします。（例えばビルの一面）
風の流れ方向をｘ軸、風速をｕ(m/s)、受圧面の面積をＡ(m^2)、風の密度をρ(kg/m^3)、受圧面を通る風の体積流量をＱ(m^3/s)とすると、時間Δτ(s)間に受圧面を通過する風の「質量」は、ρ・Ｑ・Δτ(kg)。
物体にぶつかる直前にこの質量の空気が持つ運動量は、質量×速度＝ρ・Ｑ・Δτ・ｕ(kg・m/s)。

物体にぶつかったことで、ｘ方向の流速はゼロとなり、代わりにｙｚ平面内で新たな流速が生じます。
ところが物体に及ぼす力を考える場合、ｘ軸に直交する方向の風速は無関係だから、計算不要。
すると「運動量の変化」は、ρ・Ｑ・Δτ・ｕで、これが「力積」（力×時間）Ｆ・Δτに等しい。

Ｆ(kg・m/s^2)＝ρ(kg/m^3)・Ｑ(m^3/s)・ｕ(m/s)　・・・(1)

ところが、Ｑ(m^3/s)＝Ａ(m^2)・ｕ(m/s)　の関係があるので、これを(1)に入れると

Ｆ(kg・m/s^2)＝ρ(kg/m^3)・Ａ(m^2)・ｕ^2(m^2/s^2)　・・・(2)

つまり物体に及ぼす風の力は、風速の２乗に比例します。
風速が５倍になれば物体に掛かる風の力は２５倍になり、動かされやすさ（加速度ａ）も２５倍になります。

補足

飛ばされやすさを加速度で考えると、結論は25 倍、納得です。

ということは風速2 m/秒で吹っ飛ぶか耐えるかぎりぎりの石が、
風速10 m/秒で吹っ飛ぶが耐えるかぎりぎりの状態にするには石に石の質量×24 倍の重りを付けないといけないのでしょうか？

回答No.1

?橋 昌也（@fudousin）

飛ばされやすいという質問への回答は難しいです。
エネルギーとしては、乗数だったはずですが、、、
風速２ｍ／ｓと風速１０ｍ／ｓの場合は４：１００で２５倍かな。

お礼

25 倍ですか！？
風速は5 倍なのに・・・
吹っ飛ばされ具合をエネルギーで捉えるとそうなりますね。

回答ありがとうございます。