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空気の通りやすさ、通りにくさ
昔学校で習ったような気がするのですが、教えてください。 10cm角の平板のシートに多数の細かい丸い孔が開いているとします。シートに一定の圧力で空気を通そうとした場合、直径1mmの孔が1000個あいているのと、2mmの孔が250個あいているのとどちらが空気がとおりやすいのでしょうか。 孔のトータルの面積は同じなのでどちらもとおりやすさは変わらないと思うのですが。 愚問かもしれませんがよろしくお願いします。
- yumitaka
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やはり，大きい孔がある方が通りやすいです． 参考URLの中の下記の項目（PDFファイルです）にあるように， 「Poiseuile流れ（円管内の定常層流）」 空気が孔の中を通るときの流速は，壁面に近い方が遅くなります． よって，孔の面積に対して壁面の割合が大きいほど（つまり 孔の面積が小さいほど），全体の流量は小さくなりますね． ただ，流れやすさの違いは，流速や温度によっても変わります． 理論的には1mm孔の方が流れにくいと思いますが， 1mm孔と2mm孔でその差が計測可能かどうかは，わかりません．
その他の回答 (3)
シートは薄いといっても厚さはあるので、両者ともシートの厚さは同じと考えるなら、空気の粘性を考えて、空気とシートの摩擦力が大きければ空気は通りにくいと考えられますから、穴の断面積が大きい方、言い換えれば穴の周囲長が長ければ通りにくいと思いますね。 そうすると、穴の断面積は穴の周囲長と比例しているので、直径1mmの孔が1000個の場合と、直径2mmの孔が250個の場合では、前者の方が穴の周囲長が長いので摩擦力が大きく、後者の方が空気が通りやすいと思いますが、いかかでしょうか？
- kikero
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推定です。 断面積の総計は同じですが、穴の周囲の長さの合計はnπDなので、1mmの方が２倍になります。 空気分子が穴を通過する際に壁面と摩擦するので、壁面積の多い1mmの方が通りにくいと思われます。
- ykkw_2001
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＞2mmの孔が250個あいている 方が ＞空気がとおりやすい と思います。 流体の「粘性」というのが、関係あると思います。
お礼
ありがとうございました。 壁面の方が遅くなるというのは面白いですね。