有限要素法の理論を理解するための良書を紹介してください。

質問

有限要素法を勉強しています。
理論的なものの入門として、
「よくわかる有限要素法」福森 栄次をベースに勉強しています。

有限要素法の理論が式の構築と、
解法など、必要な数学などを含めて分かりやすいと思っていますし、
大学での講義と結ばれる印象も受けています。

ただ、この書のレビューとか見ると、
導入としては分かりやすいが、
式の導き方等に筆者の偏見があるとか、
途中式の解説がないといった指摘があります。

この本だけで理論を分かった気になるのは危険なので、
補足的に他の理論書を探しています。

実務的な内容や、実際のモデル化に関する本ではなく、
あくまでこの本の内容にあるような理論に関するもので、
良書を教えて下さい。

内容としては解析学としての有限要素法（ほかには差分法、境界要素法などがあると思います）で、仮想仕事の原理だけなく、重み付け残差法についても理解ができるものを希望しています。

ちなみに「有限要素法ハンドブック1、2」鷲津 久一郎は
大学等で閲覧は可能ですが、
すでに絶版近く、入手が困難なので、
他の本でお願い致します。

よろしくお願い致します。

回答No.1

my3027

私もあのWebsiteを見ましたが、大学の講義に添った形でわかりやすいので問題ないと思います。目的が大学院生用なので、既存のソフトを使う為の基礎知識が必要であれば難しいかもしれません。

>式の導き方等に筆者の偏見があるとか、途中式の解説がないといった指摘があります。
これはどの本でもそうなのではないでしょうか？以下の本が良かったのですが、絶版みたいですね。大学図書館にないでしょうか？
http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_ss_gw?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Daps&field-keywords=%97L%8C%C0%97v%91f%96@%81@%83i%83C%83g

>内容としては解析学としての有限要素法（ほかには差分法、境界要素法などがあると思います）で、仮想仕事の原理だけなく、重み付け残差法についても理解ができるものを希望しています。
まず有限要素法の本で、重み付き残差(ガラ－キン法)の説明は必ずあります。ただ仮想仕事(変分原理、解析学)でも同じ結論が得られるという事です。この本には両方が記載があったと思います(英語ですが）
http://www.amazon.com/Finite-Element-Method-Dynamic-Analysis/dp/0486411818/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1246583521&sr=8-2
最後に差分法、境界要素法は解析学に関連するというよりも、数値解析法の種類として存在しているので(FEMもそうですが)、全てを統一して解説した本はないと思います。差分法は微分の基本公式の延長です。境界要素法は専門の方からのアドバイスがあればいいですね。

補足

早速のご回答ありがとうございます。補足します。当方は建築構造の分野で、その分野では単にソフトを使うという目的では、基本的に力と変位でことが足りるので、重み付け残差法についての解説は亡きに等しいです。ただ、これだとソフトは使えるかもしれませんが、解析法としての有限要素法を理論的に理解したことにはならないので、自分の興味の範囲として勉強したいのです。また、差分法や境界要素法は特に必要ではなく、有限要素法の話を出したときに単に要素を分割して剛性マトリックスを作成して解けば有限要素法なんだと思っている（実践的な工学分野では一般的にはそうです）人がいて、それは私の求めている回答ではないので、付記した次第です。どうもありがとうございました。