大学生がふと思ってしまいました

質問

（～）＾０＝１なのは高校で習い、今の子なら中学生でも知ってる人は多いことです。ですが、なぜこうなるのかの証明を（今この瞬間講義中）にしていてわからなかったのですｗ確か高１ぐらいの時に先生が説明してくれたんですけど、さすがに忘れました。たしか累乗の除法の公式を使ったと思うんですけど、その先がわかりませんｗおしえてください。

回答No.3

K38

「累乗の除法の公式」からひらめきました。
厳密な証明ではないですが、

A^n をA^nで割ると、
A^(n-n) = A^0
となるので、A^0 = 1　と説明できますね。

お礼

単純なんですねぇ。ありがとうございました

回答No.2

noname#160321

A^0=Ａ^n×Ａ^-n=1
かな？

お礼

なるほど。単純ですね。これなら簡単に説明できるます。ありがとうございました

回答No.1

rnakamra

(x^a)*(x^b)=x^(a+b) (x≠0)
を使います。
上の式でb=0とすると、
(x^a)*x^0=x^(a+0)=x^a
x^a≠0であるから両辺をx^aで割ると
x^0=(x^a)/(x^a)=1
となります。

お礼

Wow!
100点の証明ありがとうございます。めっちゃわかりました。