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僕は母が経営している塾でよく教えているのですが、中一位の生徒から 「－（マイナス）と－を掛けるとどうして＋（プラス）になるの？」 と聞かれて困っています。「そう決まっている」と言ってしまえば 良いと思うのですが・・・・。 もしよろしければ分かりやすく理由を説明していただけないでしょうか？
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「そう決まっている」というより「そう決めた方が都合が良い」といった方が良いかもしれません。 以下「負数×負数＝正数」とすると、このように都合良く表せますよ！という例です。 個人的な経験から言うと、数直線を描いて、その上を移動するイメージで考えます。 正が右方向、現時点・現在時刻をそれぞれ０として、 １）１秒に右に１だけ進む人の場合 ２秒後には＋２の地点、５秒後には＋５の地点に居る ２秒前には－２の地点、５秒前には－５の地点に居た ２）１秒に左に１だけ進む人の場合 ２秒後には－２の地点、５秒後には－５の地点に居る ２秒前には＋２の地点、５秒前には＋５の地点に居た これを実際に図に描くなどして示せば、右へ１進むことを「＋１進む」、左へ１進むことを「－１進む」と表現することは直感的にも納得できるかと思います。 一方、時刻に関しても「○秒後」を「＋○秒」と表すなら、「－○秒」は「○秒前」と表すのが素直です。 ２）では、－の進行方向に、－の時間を掛けた結果、正となっています。 言葉だけではうまく説明できなかったかもしれませんが、図を書いて説明してあげてみてください。
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掛け算の前に引き算でも２ー（－３）＝５であることもなかなか納得しにくいのではないでしょうか。
- unchikusai
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自分立ってる地点Ａの左右に２台の車がすれ違いって行こうとしています。 １台は時速１０キロで東に向かっています。もう１台はバック（－１０キロ)で東から走ってきました。 1.東へ向かう車は３時間後にはどの地点にいますか？ １０×３＝３０ 東へ３０ｋｍの地点。 2.東から向かってきた車は３時間前（－３）にはどの地点にいましたか？ （－１０）×（－３）＝３０ 東へ３０ｋｍの地点。
- fjsjjfkj
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Ｎｏ．２ですがついでに 同じ量でもたしざんできないものがあるのを教えてあげて 数学がある面を抽象したものであると教えるのもいいかもしれませんね。 現実レベルではなんでも足せるわけじゃない同様にこれもすべてできるわけでもないって (なんか足せそうだったりかけれそうでも) そうしたら少ない例でも納得してくれるかも
マイマイはプラ！と覚えているタイプですね。 学校の先生もそうやって教えてました。 ズバッと良い案を出せないので、参考までにorz (-3)×(-4) -3が-4個あると考えます。 しかし-4個あるというのは普通に考えれば意味不明になるので。 -3を4個友達が持っていると考えてみます。 なぜ友達が持っているかと訊かれたら、-4個だから 友達にあげた/取られた、とでも言っておきましょう。 -3が4個あるということは (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12 友達は-12です。 自分が0だとすると、友達よりいくつ多いことになるでしょう。 学校でトランプを使った正負の数ゲームというものをやったので それを参考にしてみました。 ※正負の数ゲームとは 黒の数字スペード、クラブは正の数 赤の数字ダイヤ、ハートは負の数を表します。 手持ちカード7枚でババ抜きみたいに一枚引いて 一枚引かれてというのを5巡繰り返します。 残った手持ちカードの総和が一番大きかった人が勝ちというものです。
- fjsjjfkj
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プラスとマイナスの意味をきちんと教えてから 参考ＵＲＬの第五話を参考に教えてみたらいいんじゃないですか 理解するかは実験材料がたくさんいるので自分でするということで 抽象されたものなので一例にすぎないですけど
- yumitsuki
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時間×速度＝距離にたとえるのはいかがでしょうか。 まず、次のように定義します： プラスの時間＝未来に向かう時間 マイナスの時間＝過去に向かう時間（ビデオの逆再生） プラスの速度＝前進する速度 マイナスの速度＝後退する速度 プラスの距離＝前進した距離 マイナスの速度＝後退した距離 ・プラスの時間×プラスの速度＝プラスの距離 これはごく通常の現象です。 ・プラスの時間×マイナスの速度＝マイナスの距離 自動車がバックするときなどの現象です。 ・マイナスの時間×プラスの速度＝マイナスの距離 ビデオを逆再生したときに前進しているように見えたなら、実際には後退しています。 ・マイナスの時間×マイナスの速度＝プラスの距離 ビデオを逆再生したときに後退しているように見えたなら、実際には前進しています。
お礼
この説明で生徒に説明しようと思います。NO３さんありがとうございました。 またその他のたくさんの方、ご返信ありがとうございました。 多忙なので失礼ですがこれで皆様へのお礼とさせていただきます。