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数学について教えて下さい
86名の生徒について実力テスト受験者数を調べたところ、次のような結果でした。国語59名,数学62名,英語56名,英語受験者の中で国語受験した者36名,英語受験者の中で数学を受験した者40名,3科目とも受験した者26名,3科目とも受験しなかった者は0名でした。 A 英語だけを受験した者の数を求めてください。 B 数学だけを受験した者の数を求めてください。 C 国語だけを受験した者の数を求めてください。 D 国語と数学の2科目だけを受験した者の数を求めてください。
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- kuwasato
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まずはAの英語だけを受験した者の数から・・ 英語＆国語受験者（数学受験者含む）が36名で、3科目受験者が26名なので、 純粋に英語＆国語（数学は受けてない）のみの受験者は 36-26で10名 同様に純粋に英語＆数学（国語は受けていない）のみの受験者は 40-26で14名 となったら、英語受験者数56名から上記の英語＆国語（10名）と 英語＆数学（14名）と三科目受験者（26名）を引けば英語のみの受験者 数となります。 56-(10+14+26)=6 英語の身の受験者数は6名。 ここまできたら一度問題を整理して考えます。 全部で86名の生徒がいるわけですが、この生徒について整理してみます。 まず先ほどの問題でわかったことから整理すると・・・ (1)三科目受験者は26名 (2)英語と国語のみの受験者は10名 (3)英語と数学のみの受験者は14名 (4)英語のみの受験者は6名 (5)受験しなかった生徒は0名 これらに加えてわからない項目に変数を割り当てて整理します。 (6)数学のみの受験者をx (7)国語のみの受験者をy (8)数学と国語のみの受験者をz 以上を考えると、生徒86名は次のようになります。 86=26+10+14+6+0+x+y+z で、この式を整理しておいて z=-x-y+30 ・・・式A となります。 次に、国語のみの受験者(y)は国語受験者59名から上記の(1)と(2)と(8) を引けば求められます。 つまり、 y=59-(10+26+z) y=23-z ・・・式B 同様に数学のみの受験者(x)についても英語受験者56名から上記の x=62-(14+26+z) x=22-z ・・・式C あとは、式A,B,Cのに関して解けば x=7 y=8 z=15 となり、すべての人数がわかります。 考え方としては図に示してみるとわかりやすいかもしれません。 3つの円（それぞれ、英語、数学、国語）を描いて、全部の円が重なった 部分が3科目の回答者（つまり26人）だ。などと考えれば良いのでは ないでしょうか
お礼
お礼が遅くなり申し訳ありません。非常に長い解説ありがとうございました。
- wanko777
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昔、こんな問題よくやりましたね。 懐かしいです。わくわくして解いてみました。 こんな感じでしょうか。 Ａ＝６人 Ｂ＝７人 Ｃ＝８人 Ｄ＝１５人 合ってるかな？
お礼
お礼が遅くなり申し訳ありません。正解です！！わざわざありがとうございました。
お礼
お礼が遅くなり申し訳ありません。わかりやすい解説と回答ありがとうございました。非常によい参考になりました。